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武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象 授课时间 课 型 教学目标 教学重点和难点 参考教材 知识概括： 我们先来看一个笑话： 小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。小明神气的对小华说：“我比你大两岁。”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。” 如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。 你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。 年龄问题与和（差）倍问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？ 例1． 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸 爸、妈妈各多少岁？ 分析 ： 爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。问题转化为 和差问题。 解： 今年妈妈的年龄为 （82-6）÷2=38（岁） 今年爸爸的年龄为 38+6=44(岁) 答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。 练习1. 强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？ 例2． 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3倍？ 分析 : 今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。 在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。问题转化为差倍 问题，利用差倍公式解决问题。 解： 小红的年龄为 授课教师 授课题目 使用教具 年龄问题在应用题中的运用 年龄问题中的不变量 教学流程及授课详案 时间分配及备注 学习必备 欢迎下载
（35-7）÷（3-1）=14 答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。 练习2 明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明 的5倍？ 例3． 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是76岁。问：母 亲今年多少岁？ 分析: 六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子 的5倍。转化为和倍问题。 解： 六年前儿子的年龄为 （78-6-6）÷（5+1）=11（岁） 六年前母亲的年龄为 11×5=55（岁） 今年母亲的年龄为 55+6=61（岁） 答：母亲今年61岁。 练习3 父子两人今年的年龄和是40岁。儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。 父子两人3年后各是多少岁？ 例4． 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。 问：甲、乙现在各为多少岁？ 分析: “甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。”表明甲比乙大6岁。甲如果再 增加三岁，那么就是乙的年龄的4倍，问题转化为差倍问题。 解： 现在乙的年龄为 （6+3）÷（4-1）=3（岁） 现在甲的年龄为 3+6=9（岁） 答：甲、乙现在各为9岁、3岁。 练习4. 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲5年前的年龄比乙3年后的年龄大 2岁。问：甲、乙现在各为多少岁？ 例5． 小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大象说 “我像你这么大时，你只有1岁。”问：大、小象现在各为多少岁？ 分析: 由小象的话可知 （大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31 有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1 学习必备 欢迎下载
因此，1岁时的小象曾加一个大、小象的年龄差，就成为现在小象的年龄，增加两个大、小象的年龄差就成为现在大象的年龄，增加三个大、小象的年龄差就成为31岁。 解： 大、小象的年龄差是 （31-1）÷3=10 小象现在的年龄是 1+10=11（岁） 大象现在的年龄是 11+10=21（岁） 答：大、小象现在各为21、11岁。 练习5 小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就36岁了。”大象说 “我像你这么大时，你只有3岁。”问：现在老熊、小熊各为多少岁？ 例6． 一位老翁有三个孙子，年龄分别是22、20、15岁。25年后，这三个孙 子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。问：老翁现在多少岁？ 解： 25年后，三个孙子的年龄的和是 22+20+15+25×3=132（岁） 老翁那时的年龄是 （132+60）÷2=96（岁） 所以老翁现在的年龄是 96-25=71（岁） 答：老翁现在71岁。 练习6 一位老翁有三个孙子，年龄分别是15、12、10岁。10年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少30岁。问：老翁现在多少岁？ 课后作业 1． 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时。两人各是 多少岁？ 2． 爷爷今年72岁，孙子今年12岁。几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的13倍？ 3． 小勇5年前的年龄等于小辉7年后的年龄，小勇4年后的年龄与小辉3年前的年龄和是35岁。小勇、小辉今年各多少岁？ 4． 一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大27岁，5年后全家的年龄的是82岁。现在每个人的年龄分别是多少岁？ 5． 当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为10岁。当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经37岁。今年师傅两人各多少岁？ 家长签名：