基于matlab仿真的pid校正总结
PID控制器是目前在过程控制中应用最为普遍的控制器，它通常可以采用以下几种形式：比例控制器，KD?KI?0;比例微分控制器，KI?0;比例积分控制器，KD?0;标准控制器。
下面通过一个例子来介绍PID控制器的设计过程。
假设某弹簧（阻尼系统）如图1所示，M?1kg,f?10N?s/m,k?20N/m。让
我们来设计不同的P、PD、PI、PID校正装置，构成反馈系统。来比较其优略。
系统需要满足：
（1） 较快的上升时间和过渡过程时间；
（2） 较小的超调； （3） 无静差。
fMF图1 弹簧阻尼系统
y
系统的模型可描述如下：
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控制系统建模与仿真论文( 2011)
X(s)1G(s)??F?s?Ms2?fs?k（1）、绘制未加入校正装置的系统开环阶跃响应曲线。
根据系统的开环传递函数，程序如下：
clear; t=0:0.01:2; num=1; den=[1 10 20]; c=step(num,den,t); plot(t,c);
xlabel('Time-Sec'); ylabel('y');
title('Step Response'); grid;
系统的阶跃响应曲线如图2
图2 未加入校正时系统的开环阶跃响应曲线
2
（2）、加入P校正装置
我们知道，增加Kp可以降低静态误差，减少上升时间和过渡时间，因此首先选择P校
正，也就是加入一个比例放大器。此时，系统的闭环传递函数为：
KpGc(s)?2s?10s?(20?Kp)
1?此时系统的静态误差为
KpKp?20。所以为了减少静差，可以选择系统的比例增益
为Kp?300。这样就可以把静差缩小到0.0625。虽然系统的比例系数越大，静差越小，但是比例系数也不能没有限制地增大，它会受到实际物理条件和放大器实际条件的限制。一般取几十到几百即可。增大比例增益还可以提高系统的快速性。 加入P校正后，程序如下：
clear; t=0:0.01:2; Kp=300; num=[Kp]; den=[1 10 (20+Kp)]; c=step(num,den,t); plot(t,c);
xlabel('Time-Sec'); ylabel('y');
title('Step Response'); gird;
加入P校正后系统的闭环阶跃响应曲线如图3
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