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第一章 综合测试题
一、选择题
1．设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应( )
A．从东边上山 C．从南边上山
B．从西边上山 D．从北边上山
2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
3．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( )
2
A．C5 B．25C．52 D．A25
4．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A．40 B．50 C．60 D．70
5．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有( )
A．24种 B．48种 C．96种 D．144种
6．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有( )
A．2 520 B．2 025 C．1 260 D．5 040
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7．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有( )
A．78种 B．72种 C．120种 D．96种
8．已知(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a0＋a1＋a2＋…＋an
＝16，则自然数n等于( )
A．6 B．5 C．4 D．3
9．6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )
A．30种 B．144种 C．5种 D．4种
a?8??10．已知x－x?展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展??开式中各项系数的和是( )
A．28 B．38 C．1或38 D．1或28
11．有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为( )
A．168 B．84 C．56 D．42
12．从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作．要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为( )
A．30 B．180 C．630 D．1 080
13．已知(x＋2)n的展开式中共有5项，则n＝________，展开式中的常数项为________．(用数字作答)
14．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有____种．
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15．已知(x＋1)6(ax－1)2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值等于________．
16．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)
17．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，求不同的买法有多少种(用数字作答)．
18．4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球；若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？ 9(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：(1)能组成多少个不同的四位数？ (2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？
(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示) 20已知(1＋2x)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数5
的2倍，而且是它的后一项系数的6，试求展开式中二项式系数最大的项．
21某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法． 22．10件不同厂生产的同类产品：
(1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？
(2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？
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