（一）
6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是 . 7、某二元信源
一、判断题共 10 小题，满分 20 分.
1. 当随机变量X和Y相互独立时，条件熵H(X|Y)等于信源熵H(X). （ ）
2. 由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基
1??X??0??P(X)??1/21/2?，其失真矩阵
?????0a?，则该信源的Dmax= . D????a0?底或生成矩阵有可能生成同一码集. 三、本题共 4 小题，满分 50 分.
（ ） 3.一般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多. （ ） 4. 只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通
信. （ ） 5. 各码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存
在的充分和必要条件. （ ） 6. 连续信源和离散信源的熵都具有非负性. （ ） 7. 信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿
收到消息后对信源存在的不确
定性就越小，获得的信息量就越小. 8. 汉明码是一种线性分组码. （ ） 9. 率失真函数的最小值是0. （ ）
10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0. （ ）
二、填空题共 6 小题，满分 20 分.
1
、
码
的
检
、
纠
错
能
力
取
决
于 .
2、信源编码的目的是 ；信道编码的目的是 .
3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(n,k)码就叫做 .
4、香农信息论中的三大极限定理
是 、 、 . 5、设信道的输入与输出随机序列分别为X和Y，则I(XN,YN)?NI(X,Y)成立的
条件 ..
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1、某信源发送端有2种符号xi(i?1,2),p(x1)?a；接收端
有3种符号yi(j?1,2,3)，转移概率矩阵为
P??1/21-p1-p?1/20??1/21/41/4?.
?p/2（1） 计算接收端的平均不确
01p/2定度H(Y)； p/2p/2（2） 计算由于噪声产生的不
p/2p/2确定度H(Y|X)；
（3） 计算信道容量以及最佳
2 入口分布 .
1-p2、一阶马尔可夫信源的状态转移图2-13图如右图所示， 信源X的符号集为{0,1,2}.
（ 1 ）求信源平稳后的概率分布； （2）求此信源的熵； （ 3 ）近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为
平
稳分布.求近似信源的熵H(X)并与H?进行比较. 4、设二元(7,4)线性分组码的生成矩阵为
??1101