全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
全国2008年4月自考信号与系统真题
课程代码：02354
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．RLC串联电路发生谐振的条件是（ ）
11A．?0? B．?0?
LC2?LC1RC．f0? D．?0?
LCLC2．已知信号f(t)的波形如题2图所示,则f(t?1)?(t)的表达式为（ ） A．?(t?3)
B．?(t)??(t?3) C．?(t)
D．?(t)??(t?3) 3．计算A．1 C．1/8 4．已知f(t)?A．
t???sin2t?(t?)dt?（ ） ??6B．1/6
D．1/4
????(?)d?,则其频谱F(j?)?（ ）
1 B．j? j?11C．D．????(?) ???(?)
j?j?5．信号f1(t)与f2(t)的波形分别如题5图(a),(b)所示,则信号f2(t)的频带宽度是信号f1(t)的频带宽度的（ ） A．2倍
B．1/2倍
C．1倍 D．4倍
6．已知某周期电流i(t)?1?22sin3t?22sin5t,则该电流信号的有效值I为（ ） A．3A B．1A C．17A D．10A 7．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s),
?0???f(t)dt有界,则
?t??f(?)d?的拉普拉斯变换为（ ）
1A．F(s)
s11C．F(s)?ss?0???f(?)d?
1B．F(s)?f(0?)
s110D．F(s)?f(?)d?
ss????8．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s),且F(0)=1,则A．4?
1C．
2???0?f(t)dt为（ ）
B．2? D．1
1 / 36
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
s?b,a,b,c为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）
(s?a)2?c2A．a<0 B．a>0 C．a=0 D．c=0
10．已知某离散序列f(n)如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）
9．系统函数H(s)?A．f(n)?(?1)n?(n?1) B．f(n)?(?1)n?(n?1) C．f(n)?(?1)n?(n)
D．f(n)?(?1)n
11．已知某系统的差分方程为y(n)?a1y(n?1)?a0y(n?2)?b1f(n)?b0f(n?1),则该系统的系统函数H(z)为（ ）
b?bz?1b1?b0zA．H(z)? B．H(z)?
1?a0z?1?a1z?21?a1z?a0z201b0z2?b1zb1?b0z?1C．H(z)?2 D．H(z)?
z?a0z?a11?a1z?1?a0z?2z12．已知F(z)?,则f(n)为（ ）
3(z?1)1A．(?3)n?(n) B．(?1)n?(n)
3?1?C．???(n) D．3n?(n)
?3?二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13．已知某RLC串联谐振电路的品质因数Q=50,中心频率f0?200kHz,则通频带BW=_____________。
14．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。 15．已知f(t)?2?(t)??(t?2)??(t?3)，则f'(t)?_____________。
n16．若某系统在f(t)激励下的零状态响应为yf(t)??t??f(t)dt,则该系统的冲激响应H(t)为
_____________。
17．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。
18．某连续系统的频率响应为H(j?)?H(j?)ej?(?)，其中H(j?)称为_____________特性，它反映了输出与输入信号的_____________之比。
19．若f(t)的傅里叶变换为F(j?),则f(t)cos(?0t)的傅里叶变换为_____________。
120．已知系统函数H(s)?2，则h(t)= _____________。
s?3s?221．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。 22．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。
23．离散系统的基本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。
24．若某系统的差分方程为y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?f(n?3)，则该系统的系统函数H(z)是_____________。
三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述网络函数的定义。 26．什么是冲激响应？
27．简述傅里叶变换的时域卷积定理。 28．什么是稳定系统？
2 / 36
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
29．什么是离散系统？
四、计算题（本大题共6小题，题30—题33，每小题5分；题34—题35，每小题6分，共
32分）
30．已知某串联谐振电路的参数为L?250?H,C?40pF，品质因数Q=50，电路电压的有效值Us?1mV，求谐振时，1）回路中的电流I0；2）电容电压的有效值Uco。
31．已知f1(t)??(t?1)?2?(t)??(t?1),f2(t)?2[?(t?1)??(t?1)]，求f1(t)*f2(t)*?'(t)，并绘出波形图。
132．已知某连续系统的频率响应为H(j?)?，输入信号为f(t)?1?cost，求该系统的
j??1响应y(t)。
33．某因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为： y'(t)?10y(t)?e?t?(t)*f(t)?2f(t)
求：1）该系统的系统函数H(s)；2）系统的单位冲激响应。 34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，
s已知G(s)?2，K为实常数。
s?4s?4（1）求系统函数H(s)
（2）为使系统稳定，确定K值的范围。
35．已知某离散系统，当输入为f(n)??(n?1)时，其零状态输出
??1?n??3?n? y(n)?????????(n)，计算该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)。
24????????
3 / 36