专题10 已知函数的零点个数，求参数的取值范围
一、选择题
1．【河南省安阳三十五中2018届高三开学考】已知函数当
时，
，若在区间
上，方程
是定义在上的偶函数，且满足
，
恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范
围是（ ） A.
B.
C.
D.
，若对于在定义域内存在实数满足
，则称函数
为
2．【江西省六校2018届高三联考】设函数“局部奇函数”．若函数（ ） A. [1﹣
，1+
是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是
） B. [﹣1，2] C. [﹣2，2] D. [﹣2，1﹣]
3．【2017届山东省济宁市高三模考】定义在??1??1??1?满足f?x??f??，且当x??,1?,??上的函数f?x?，
???????x??1?,??上有零点，则实数a的取值范围是（ ） ????e1??,?? ??2??时， f?x??lnx，若函数g?x??f?x??ax在?A. ???ln??,0? B. ???ln?,0? C.
????1ln????e,?? D. ??4．【山东省潍坊寿光市2016-2017学年期末】函数f?x?是定义在R上的偶函数，且满足
f?x??f?x?2?，当x??0,1?时， f?x??2x，若方程ax?a?f?x??0(a?0)恰有三个不相等的实数
根，则实数a的取值范围是（ ） A. ??1?,1? B. ?0,2? C. ?1,2? D. ?1,??? 2??5．【山东省聊城市2016-2017学年高二期末】已知定义在R上的函数f?x?，周期为4，当x?0,4?时， ?f?x??{?x2?2x,0?x?2,2x?4,2?x?4. 当x???4,b?时，函数y?f?x??1有5个零点，则实数b的取值范围为
1
（ ） A. ?5,?13? B. ??2??13??5,2? C. ???13??5,? D. ?2??13??5,2? ??6．【山东省菏泽市2016--2017学年高二期末】已知函数f?x??{恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ） A. ???,?? B. ??,2? C. 2,??? D. 0,2?
4???4?x?2,x?0函数g?x??f?x??a ，
x2?3x?2,x?0?1??1????1?7．【福建省南平市2016-2017学年高二联考】已知函数f?x?????log2x，设0?a?b?c，且满足
?3?xf?a?·f?b?·f?c??0，若实数x0是方程f?x??0的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
A. x0?a B. x0?c C. x0?c D. x0?b
e,x?0 ，若关于x的方程8．【西藏自治区拉萨中学2017届高三月考】已知函数f?x??{2?x?2x?1,x?0x?1f2?x??3f?x??a?0?a?R?有8个不等的实数根，则a的取值范围是
A. ?0,
??1?
? B. 4?9?1?
C. D. （2, ） 1,2,3????4?3?
9．【北京市昌平区2017年高三】已知函数f?x??{零点，则实数k的取值范围是
A. ???,?1???4,??? B. ??,?1???4,?? C. ?1,0???4,??? D. ?1,0??4,???
2x,x?0,x,x?02 ，若函数g?x??f?x??k?x?1?恰有两个
?????10．【天津市河东区2017届高三二模】已知函数三个不同的零点，则实数的取值范围是( ) A. [-1,1) B. [-1,2) C. [-2,2) D. [0,2]
，若函数恰有
11．【山东莱芜市第一中学2017年高三】已知函数f?x??x?2?1， g?x??kx，若f?x??g?x?有两
2
个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A. ?0,??1?? B. 2??1??,1? C. ?1,2? D. ?2,??? ?2?
，若正实数
互不
12．【河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二期末】已知函数相等，且A.
B.
，则 C.
的取值范围为（ ） D.
13．【江西省南昌市三校2016-2017学年高二联考】设函数使
在
上的值域是
则称
的定义域为,若函数满足条件：存在,
为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是
( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题
14．【湖北省部分重点中学2018届高三起点考】若函数范围是____．
15．【河南省南阳市一中2018届高三第一次考】已知函数g?x??{有3个不同的零点，则实数m的取值范围是____________. 16．【河北省正定中学2016-2017学年高二月考】设函数实数的取值范围是__________．
17．【江苏省如皋市2016-2017学年高二期末】已知函数f?x??x?lnx?4的零点在区间?k,k?1?内，则正整数k的值为___________.
18．【江苏省连云港市2016-2017学年高二期末】若关于x的二次方程mx??2m?1?x?m?2?0?m?0?2有四个零点,则实数的取值
?x?1,x?0x?1,x?02若函数y?g?g?x???2m ，
，若恰有2个零点，则
的两个互异的实根都小于1，则实数m的取值范围是__________.
2x?1?1,x?019．【云港市2016-2017学年高二期末】已知函数f?x??{若g?x??fx??a?有两个零点， ，1lg,x?0x则实数a的取值范围为_________.
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