2019年山西省中考数学模拟试题与答案
考生须知：
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场\、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。） 1.4的算术平方根是
A.-2 B. ?2 C. ?2 D. 2
2．点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为
A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 3. 下列运算正确的是 A. a??52?a10 B. x16?x4?x4 C. 2a2?3a2?5a4 D. b3?b3?2b3
4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：
捐款金额（元）
人数（人）
则学生捐款金额的中位数是
A．13 B．12 C．10 D．20
10 13 12 15 5 10 20 50 5. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是
A．
B． C．
1
D．
6. 如果k是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x的一元二次方程
(k?1)x2?4x?1?0有两个不等实数根的概率P＝
A．
1 2 B．
1 3 C．
2 3 D．
1 67．下列说法正确的个数有
①代数式
a的意义是a除以b的商与1的和； b?1②要使y＝3?x有意义，则x应该满足0＜x≤3； x2
3
③当2x－1＝0时，整式2xy－8xy＋8xy的值是0；
28 2
④地球上的陆地面积约为14 900万km，用科学记数法表示为1.49×10km． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点 N，那么S△DM N∶S□ABCD为
A.1∶12
B.1∶9 C.1∶8
D.1∶6
9. 如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？
A．1 B．2 C．23－2 D．4－23
10．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的
面积为12，则k的值为 A．12 C．3
B．4 D．6
OyABDkxCx第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)
11. 数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是 .
2
12．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是_________ ． 13.如图，AB是 圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，∠ABC的平分线 交圆 O于点 D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于________．
14．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别
放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长量l/mm与温度t/℃之间是二次函数关系：l＝－t－2t＋49.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃.
2
15．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为
S2，则S1 S2（填“?”、“?”或“=”）.
CA图1
CBBA图2
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP垂直于直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 ．
三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)
计算：（）﹣2+|
﹣2|﹣2cos30+
．
3