山东省日照市2015届高三3月模拟考试数学（文）试题
2015．03
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21.集合A?x0?x?2,B?xx?x?0，则A?B?
????A.R
B. ???，0???12，?
C.?D. ?1，2?
2.已知t?R,i为虚数单位，复数z1?3?4i,z2?t?i，且z1?z2是实数，则t等于 A.
3 4 B.
4 3
C. ?4 3D. ?3 423.设a,b为实数，命题甲：a?b?0，命题乙：ab?b，则命题甲是命题乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某几何体的三视图如右图，则该几何体的表面积是 A.24 C.36
B. 36?62 D. 36?122 ?y?x?5.已知x，y满足?x?y?2，且z?2x?y的最大值是最
?x?a?小值的4倍，则a的值是 A. 4
B.
3 4 C.
2 11 D.
o1 46.如右图，在?ABC中，AB?BC?4,?ABC?30,AD是边
uuuruuurBC上的高，则AD?AC的值等于
A.0 C.8
B.4 D. ?4
7.已知函数f?x??12x?cosx,f??x?是函数f?x?的导函数，则f??x?的图象大致是 48.函数f?x?????Asin??x????其中A?，0??，0???的图象如图所示，为了得到
2??g?x??sin2x的图象，则只需将f?x?的图象 ?个长度单位 6?B. 向右平移个长度单位
3?C. 向右平移个长度单位
6?D. 向左平移个长度单位
3A. 向左平移
9.已知抛物线y?2px?p?0?上一点M?1,m??m?0?到其焦点的距离为5，双曲线
2x2?y2?1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是 aA.
1 9 B.
1 25C.
1 5 D.
1 310.已知定义域为R的奇函数y?f?x?的导函数为y?f??x?，当x?0时，
f??x??f?x?1?0，若a?x2?1??1??1?f??,b??2f??2?,c??ln?f?ln?，则a,b,c的大小关?2??2??2?C. a?c?b
D. c?a?b
系正确的是
A. a?b?c
B. b?c?a
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.在?ABC中，若b?1,c?3,?C?2?，则a? ________. 312.在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（左下图），但是年龄组为?25,30?的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在
?25,30?的人数为______.
13.运行如右上图所示的程序框图，则输出的结果S为________.
?2?2x,x??1,14.已知函数f?x???则满足f?a??2的实数a的取值范围是________.
?2x?2,x??1,15.已知数集A??a1,a2,a3,a4,a5??0?a1?a2?a3?a4?a5?具有性质p：
1?i?j?5，均有aj?ai?A.若a5?60，则a3?_________. 对任意i,j?Z，其中
三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）
某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
（I）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（II）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
17. （本小题满分12分）
已知函数f?x??2asin?xcos?x?23cos2?x?3?a?0,??0?的最大值为2，且最小正周期为?.
（I）求函数f?x?的解析式及其对称轴方程； （II）若f??????4???,求sin?4???的值. 36??