2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习
1.2 矩形的性质与判定
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（ ）
A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2 2．下面对矩形的定义正确的是（ ） A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的对角线相等 C．矩形是中心对称图形
D．有一个角是直角的平行四边形
3．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6cm，则四边形CODE的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
A．6 B．5 C．2 D．3
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=则OD=（ ）
cm，
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm 7．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠ACB B．∠BAC=∠ACD C．∠BAC=∠DAC D．∠BAC=∠ABD
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ）
A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC
10．如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AC=BD，∠B=∠C=90° C．AB=CD，∠B=∠C=90°
D．AB=CD，AC=BD
11．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
12．如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A．3 B． C． D．4
14．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（ ）