2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学
试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．﹣16℃ B．16℃
C．5℃ D．11℃
2．﹣2005的绝对值是（ ） A．﹣2005 B．
C．
D．2005
3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A．0.82×1011 B．8.2×1010
C．8.2×109 D．82×108
4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（ ） A．3
B．1
C．﹣1 D．﹣3
5．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 6．下列各式中，一定成立的是（ ）
A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ） A．1
B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个
8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（ ） A．﹣|﹣3|3
B．﹣（﹣3）3 C．（﹣3）3 D．﹣33
9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ） A．2或12 B．2或﹣12
C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12
10．下列说法错误的是（ ） A．a2与（﹣a）2相等 B．C．
与
与
互为相反数
是互为相反数 D．|a|与﹣|a|互为相反数
的平方根之和为（ ）
11．﹣27的立方根与A．0
B．6
C．0或﹣6 D．﹣12或6
12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：
﹣﹣=（ ）
A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1
D．2b﹣1
二、填空题（每题3分，共24分） 13．若x的立方根是﹣，则x= ．
14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ． 15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为 ． 16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 ． 17．大于﹣18．已知
，小于
的整数有 个． ，则
．
= ．
19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+
20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：
有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有 ．
三、计算（每小题12分，共12分） 21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）] （3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．
四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）
22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单
位长度到达点B，那么点B表示的数是 ． 23．已知
的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？
，
，﹣
，4，
，2.2121121112…（每两个2之间依次多
24．已知实数：﹣0.，﹣1个1）
（1）属于整数的有 ，属于无理数的有 ．
（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
25．已知
=4，且（y﹣2z+1）2与
互为相反数，求的值．
=﹣1，﹣1的
26．若x是不等于1的实数，我们把差倒数为依此类推．
（1）分别求出x2，x3，x4的值； （2）求x1x2…x2016的值．
称为x的差倒数，如2的差倒数是
x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，，现已知x1=﹣，