七年级数学上册导学案1、3、2有理数的加减混合运算-最新整理

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七年级数学上册导学案1、3、2有理数的加减混合运算

学习目标: 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有

理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。 学习重点 :有理数加减法的混合运算及其应用。 学习难点:混合运算中省略算式中的括号和加号。 教学过程 一、情境引入

1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。

2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?

3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4),

这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。 根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知

1.加法、减法统一成加法-

由于减法可以改写成加法-进行运算,因此所有加法、减法的运算在

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有理数范围内都可以统一成加法运算。如:计算(-12)+(-5)-(-8)-(+9)

解:原式= (减法变加法)

= (加法的简便运

算)

= =

做一做:(1) (-9)-(+5)-(15)-(+9) (2) 14-(-12)+(-25)-17

2.有理数加法运算中,括号,加号可以省略

如: 12+(-8)=12-8; (-12)+(-8)= -12-8

将下列式子变成省略加号和括号的式子

(-9)+(-5)+(+15)+(-20)=

(-2)+(+6)-(-8)+(-7)=

将加减混合运算的式子省略加号和括号,你有什么经验或者简便方法?

3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解 (1)可以看作是运算符号(第一个数除外) 如:-5-3+8-7可读作负5减3加8减7 (2)可以看作是一个数的本身的性质符号

如:-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负3、正8、负7的和(代数和)

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4.省略加号的加法算式的运算 如(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

解:原式= (化简,省略加号或括号)

= (加法交换律) = (简便运算) =

练一练:(-7)- (+5) - (-10 ) + (-4)

注意:在使用加法交换律交换数的位置时,一定要带同数前的符号一起交换位置。

例如:5-7+9-4-8=5+9-7-4-8 三、 新知运用 1.计算

(1)(-4)+9-(-7)-13 (2)11-39.5+10-2.5-4+19

1. 2.

教材第24页练习

教材第24页习题2,习题4

四,巩固提升

一只蚂从点A出发在一直线上来回爬行,假设向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次记为;(单位:厘米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)蚂蚁最后是否回到出发点A?

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