2019-2020学年九年级数学 寒假作业 专题十 二次函数与一元二次方
程
练习：
1．求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证．
（1）y=x－2x；（2）y=x－2x－3．
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2．你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax＋bx＋c的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？
3、画出函数y?x2?2x?3的图象，根据图象回答 下列问题．
（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程
x2?2x?3?0有什么关系？
（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时， 函数值y小于0？
24、（1）已知抛物线y?2(k?1)x?4kx?2k?3，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点．
2（2）已知二次函数y?(a?1)x?2ax?3a?2的图象的最低点在x轴上，则a= ． 家庭作业：
1、 如图，二次函数y=x-4x+3图像从图像可知 当x= 时，y有最小值，最小值是 当x 时，y随x增大而增大。 当x 时，y随x增大而减小。
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二次函数y=x-4x+3的图像与x轴有 个交点， 交点坐标是
即：当x=1，x=3时y=0，也就是说一元二次方程
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x-4x+3=0的两个根是 与y有 个交点，交点坐标是
当x＜1或x＞3时，图像上所有点的纵坐标都大于0， 也就是说当x＜1或x＞3时，y＞0
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即：当x＜1或x＞3时x-4x+3 0
当1＜x＜3时，图像上所有点的纵坐标都小于0， 也就是说当1＜x＜3时y＜0
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即：当1＜x＜3时x-4x+3 0
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2、画出函数y=x-3x-4的图象，根据图象回答 下列问题．
（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程
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x-3x-4=0有什么关系？
（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时， 函数值y小于0？
3、用函数的观点求证：方程x-7x-8=0有两个不相等的实数根。
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