单元检测二 方程(组)与不等式(组)
(时间90分钟 满分120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果关于x的方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是(D) A.-1 B.1 C.-5 D.5
2.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有(B)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价,若按照标价的九折销售,则可获纯利润350元,现由于该商城搞促销,该电器按照标价的八折销售,则可获纯利润(B)
A.180元 B.200元 C.220元 D.240元 4.若方程组
的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是(C)
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列的方程组正确的是(B)
A.C.
B.D.
6.某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多(B) A.20只 B.14只 C.15只 D.13只 7.若a>b,则下列式子正确的是(B) A.-5a>-5b B.a-3>b-3
C.4-a>4-b D.a
9.关于x的不等式组
的整数解有 (C)
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
10.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(A) A.a<0 B.a<4 C.0
11.一项工程需在规定日期内完成,如果甲队单独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为(B)
A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天
12.设[x)表示大于x的最小整数,如[2)=3,[-1.4)=-1,则下列结论:①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立;⑤若x满足不等式组为-1.其中正确结论的个数是(A)
A.1 B.2 C.3 D.4?导学号92034157? 二、填空题(每小题3分,共24分)
13.已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<,则a的取值范围是a>1.
则[x)的值
14.已知|2x-y|+=0,则的值为1.
15.若方程组与的解相同,则a=33,b=.
16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则列出的方程组为
.
17.已知不等式2x-m<3(x+1)的负整数解只有四个,则m的取值范围是1 19.关于x的方程+=2有增根,则m=20.按下列程序进行运算(如图). 有解,则a的取值范围是a<1. . 规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行4次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是2 由①得x≤1,由②得x>-2, 故不等式组的解为-2 并把解集在数轴上表示出来. 22.(每小题6分,共18分)解下列方程(组). (1)1-=; (2)(3) -=; 解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括号,得6-2-4x=3x-3,移项、合并同类项,得 7x=7,解得x=1. 222 (2)去分母,得x(x+2)+2=x-4,去括号,得x+2x+2=x-4,移项、合并,得2x=-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解. (3)解是 ②×2-①×3,可得y=6×2-5×3=-3,把y=-3代入①,可得x=7,∴原方程组的 23.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1 200只,这两种节能灯的进价、售价如表: 甲型 乙型 进价(元/只) 售价(元/只) 25 45 (1)如何进货,进货款恰好为46 000元? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元? 解(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1 200-x)只,由题意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400. 购进乙型节能灯1 200-400=800(只). 答:当购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只时,进货款恰好为46 000元. (2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1 200-a)只, 由题意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=[25a+45(1 200-a)]×30%,解得a=450. 购进乙型节能灯1 200-450=750(只). 5a+15(1 200-a)=13 500(元). 答:当商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13 500元. 24.(12分)阅读材料: 关于x的方程: 30 60 x+=c+的解为x1=c,x2=; x-=c-x+=c+的解为x1=c,x2=; x+=c+的解为x1=c,x2=; ?? 的解为x1=c,x2=;