福建省厦门外国语学校2019届九年级中考模拟数学试题

数学试卷

参考答案与评分规则

一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)

19.(本题满分8分)

数学试卷

解:证明:如图,连接CD,则CD⊥AB,

又∵AC=BC,

∴AD=BD , 即点D是AB的中点.…………………… 2分 (2)DE是⊙O的切线.

理由是:连接OD,则DO是△ABC的中位线, ∴DO∥AC. 又∵DE⊥AC, ∴DE⊥DO,

又∵OD是⊙O的半径,

∴DE是⊙O的切线.…………… 3分 (3)∵AC=BC,∴∠B=∠A, 1

∴cos∠B=cos∠A=.

3

AE1

∵cos∠A== 又DE=22

AD3

∴AD=3. ∴BD=AD=3

BD1

∵cos∠B==,

BC3

∴BC=9, ∴半径为

9…………… 3分 2数学试卷

25.(本题满分11分) 解:⑴

12?4x;…………………2分 312?4x, 3⑵延长NP交AD于点Q,则PQ⊥AD,由⑴得:PN=则PQ?QN?PN?4?12?4x4?x。 33依题意,可得:AM?3?x

11422233?AM?PQ??(3?x)?x?2x?x2??(x2?3x)??(x?)2?∵0≤x≤1.5 2233332233∴当x?时,S有最大值 ,S最大值=。…………………4分

22S?⑶能相似

共有两种情况,以下分类说明:

3 …………………2分 227②3或…………………2分

34327综上所述,当x?,或x?,或x?3时,△MPA与△NPA相似

234①

26. 解:(1)∵y?ax?bx?3过点M、N(2,-5),MN?6,

由题意,得M(?4,?5). ∴?2?4a?2b?3??5,

?16a?4b?3??5.?a??1,

?b??2.2解得 ?∴此抛物线的解析式为y??x?2x?3. ……………………………2分 (2)设抛物线的对称轴x??1交MN于点G,

数学试卷

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