2010学年卢湾区初三数学第一学期调研试卷

卢湾区2010学年第一学期九年级期末考试

数学试卷

(时间100分钟,满分150分) 2011.1

(本试卷所有答案请书写在答题纸规定位置上)

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.如果两个相似三角形对应边之比是1∶4,那么它们的对应中线之比是( ) A.1∶2; B.1∶4; C.1∶8; D.1∶16. 2.Rt?ABC中,∠C=90o,若AB=4,?A??,则AC的长为( )

A.4sin?; B.4cos?; C.

3.下列抛物线中对称轴为x?44; D.. sin?cos?1的是( ) 311A.y?x2 ; B.y?3x2?;

331?1???C.y??x??; D.y??x?? .

3?3???4.抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标是( )

22A.(1,3); B.(1,– 3) ;

C.(–1 ,3) ; D.(– 1,–3).

5.已知点D、E分别在?ABC的边CA、BA的延长线上,DE∥BC, 若DE:BC?1:3,则向量DC等于( )

A.DA; B.2DA ; C.3DA ; D.4DA.

6.如果线段a、b、c、d满足

ac?,那么下列等式不一定成立的是( ) bda?bc?da?bc?d??; B.; bdbda?caa?bc?d?; D.?. C.

b?dda?bc?d

A.

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.线段c是线段a和线段b的比例中项,若a?4,b?9,则线段c?_______.

8.计算:??4?a?2a?__________. 31

9.抛物线y??

12). x?5在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”310.如果将抛物线y?2x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为?3,?2?,那么平移后的抛物线的表达式为__________. 11.已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在AB上,点F在CD上,EF是中位线,若AD?a,EF?b,则用a、b表示BC?__________.

12.已知一个山坡坡面的坡比为i?1:3,则此坡面的坡角是__________°.

13.在Rt?ABC中,?C?90?, cosA?3,则sinB= . 5

14.在Rt?ABC中,?C?90?,如果?A?60?,AB?10,那么BC? .

15.已知,D、E分别是?ABC的边AB、AC上的点,AB?5,AD?2,AC?4,如果要使DE∥BC,则EC? .

16.若抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点A?0,0?、B?4,0?,则抛物线的对称轴为直线 . 17.在Rt?ABC中,?C?90?,AC?BC,若点O是?ABC的重心,则cos?OBC=_________.

18.如图,将?ABE沿直线AC翻折,使点B与AE边上的点D重合,若AB?AC?5,AE?9,则CE? .

三、简答题(本大题共4题,每题10分,满分40分)

ADBC(第18题图)

E19.已知抛物线y?ax2?bx?c经过点(–5,0)、(–1,0)、(1,12),求这个抛物线的表达式及其顶点坐标.

2

20.如图,已知在平行四边形ABCD中,DE:EC?2:3,AB?a,BC?b. (1)用a、b表示AE、BE;(直接写出答案)

AD(2)求作BE分别在BA、BC方向上的分向量.

E(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

CB(第20题图)

21. 如图,已知在Rt?ABC中,?ACB?90?,点D在AB上,CD?5,AC?8,

3Bsin?ACD?,求BC的长.

5

D

C (第21题图)

22.如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD. (1)求证:?AOD∽?BOC;

(2)若sin?ABO?A2,S?AOD?4,求S?BOC的值. 3ADO(第22题图)

B

四、解答题(本大题共2题,每题12分,满分24分)

3

C

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