八年级数学下学期期中试卷 （满分150）
一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y=x﹣1 B. y?31x C. D. y??5 2y2xx
2．下列式子运算正确的是 （ ）
1A．3?2?1 B．8?42 C．3?3
1 D． 2?3?12?3?4
3．已知直线y?( )
1kx与函数y?(k?0)图象的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的纵坐标是2x11 C．? D．?2 22A．2 B．4．已知反比例函数y?
1
，下列结论不正确的是 （ ） ．．．x
A.图象经过点(1,1) B. 图象在第一、三象限
C.当x?1时，0?y?1 D. 当x?0时，y随着x的增大而增大 （第5题图） 5．如图，直线y＝x－a－2与双曲线y?4交A、B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值（ ） xA．0 B．－1 C．－2 D．2
6. 如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 28 B. 24 C.26 D. 30
二、填空题（每小题3分，共30分）
0?x?1?7. 使分式
x有意义的x的取值范围是_____________.
8. 已知12?n是正整数，则实数n的最大值为 ． （第6题图） 9．已知y=?a?1?xa2?2是反比例函数，则a= ．
10．设有反比例函数y?m?5，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1x＞y2，则m的取值范围是_____ ．
11. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y??点，那么(x2?x1)(y2?y1)的值为 ．
4的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两xx2?2512．若分式的值为0，则x的值是 ．
x?5x313.化简3?=_________ ．
2714. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=4，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值_____________．
15. 如图，直线AB与y轴平行，且与反比例函数y?71和y??的图象分别交于A、B两点，若xx点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ．
16．如图，正方形ABCD，点E是对角线AC上一点，连接BE，过E作EF⊥BE，EF交CD于F， 若AE＝22，CF＝6，则正方形ABCD的面积为 ．
(第14题图) (第15题图) (第16题图)
三、解答题（共102分） 17. 计算（每题4分，共8分） （1）.3??6?1?2? (2).(3
???2??1?1 84?36)?3?50?6 3
18. （本题共6分）先化简，再求值
a?4?41???a?2，其中． a????a2?4?a?22?19. （本题共8分）已知y＝y1＋y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x＝
20. （本题共10分）某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度； （3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
1时，求y的值 436与y?在第一象限内的图象 2xx36如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y?，y?
2xx21. (本题共8分)反比例函数y?的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2，求PA的长.
y Q P x O A x