2013年江苏省高考说明
数学科目
一、命题指导思想
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2013年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.
1． 突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查． 2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力． (1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能够对空间图形进行分解和组合．
(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断． (3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性．
(4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.
(5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题． 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．
创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。
二、考试内容及要求
数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)．
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)． 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题． 具体考查要求如下： 1 必做题部分 内 容 A 集合及其表示 1．集合 2.函数概念与基本初等函数I 子集 交集、并集、补集 函数的概念 函数的基本性质 指数与对数 指数函数的图象和性质 对数函数的图象和性质 幂函数 函数与方程 函数模型及其应用 3基本初等函数Ⅱ （三角函数）、 三角恒等变换 4．解三角形 5．平面向量 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式 正弦函数、余弦函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 两角和(差)的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 正弦定理、余弦定理及其应用 平面向量的概念 平面向量的加法、减法及数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积 平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 6．数列 7．不等式 8．复数 数列的概念 等差数列 等比数列 基本不等式 一元二次不等式 线性规划 复数的概念 复数的四则运算 复数的几何意义 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 要 求 B C 9．导数及其应用 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算 利用导数研究函数的单调性和极值 导数在实际问题中的应用 √ √ √ √ √ 续表 内 容 算法的含义 10．算法初步 流程图 基本算法语句 命题的四种形式 11．常用逻辑充分条件、必要条件、充分必要条件 简单的逻辑联结词 用语 全称量词与存在量词 12．推理与 合情推理与演绎推理 分析法与综合法 证明 反证法 抽样方法 总体分布的估计 13．概率、统总体特征数的估计 随机事件与概率 计 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率 14.空间几何柱、锥、台、球及其简单组合体 柱、锥、台、球的表面积和体积 体 15.点、线、平面及其基本性质 面之间的直线与平面平行、垂直的判定及性质 位置关系 两平面平行、垂直的判定及性质 直线的斜率与倾斜角 直线方程 16．平面解析 直线的平行关系与垂直关系 几何初步 两条直线的交点 两点间的距离，点到直线的距离 圆的标准方程和一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系 17．圆锥曲线中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
A √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 要求 B C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
2：附加题部分 选修系列2：不含选修系列 1 中的内容 内容 A 1．圆锥曲线与方程 2．空间向量 与立体几何 曲线与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 空间向量的概念 空间向量共线、共面的充分必要条件 条件 空间向量的加法、减法及数乘运算 空间向量的坐标表示 空间向量的数量积 空间向量的共线与垂直 直线的方向向量与平面的法向量 空间向量的应用 3．导数及其应用 4．推理与证明 5．计数原理 6．概率统计 简单的复合函数的导数 数学归纳法的原理 数学归纳法的简单应用 加法原理与乘法原理 排列与组合 二项式定理 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率及相互独立事件 离散型随机变量的均值与方差 选修系列 4 中含 4 个专题 7．几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 射影定理 圆的切线的判定与性质定理 圆周角定理，弦切角定理 相交弦定理、割线定理、切割线定理 圆内接四边形的判定与性质定理 8．矩阵与变换 矩阵的概念 二阶矩阵与平面向量 常见的平面变换 矩阵的复合与矩阵的乘法 二阶逆矩阵 二阶矩阵的特征值和特征向量 二阶矩阵的简单应用 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 要 求 B √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ C n次独立重复试验的模型及二项分布 9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 简单图形的极坐标方程 极坐标方程与直角坐标方程的互化 参数方程 直线、圆及椭圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化 参数方程的简单应用 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 不等式的基本性质 10．不等式选讲 含有绝对值的不等式的求解 算术-几何平均不等式、柯西不等式 利用不等式求最大(小)值 运用数学归纳法证明不等式
不等式的证明(比较法、综合法、分析法) 三、考试形式及试卷结构
(一)考试形式
闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟．
(二)考试题型
1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分．
2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答．
填空题着重考查基础知识、基本技能与基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(三)试题难易比例 ．
必做题部分由容易题、中等题和难题组成. 容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2．
附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．