大学物理作业本(上)

刚 体 的 定 轴 转 动

练习题(五)

1.地球的质量为M?6.0?1024kg,半径为R?6.4?10m,假设其密度均匀,试求其对自转轴的转动惯

6量和转动动能。

2.质量为m,半径为R的匀质薄圆盘,水平放在水泥地面上。它开始以角速度?0绕中心竖直轴转动,设盘面与地面的滑动摩擦系数为?,问经过多长时间,其转速减为原来一半?

3.一质量为M,半径为R的定滑轮,可绕光滑水平轴O转动。轮缘绕一轻绳,绳的下端挂一质量为m的物体,它由静止开始下降,设绳和滑轮之间不打滑。求任一时刻t物体下降的速度。

ROMm练习题(六)

1.利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题(五)的第3题。

2.如图示,劲度系数为k的轻弹簧一端固

定,另一端通过一定滑轮系一质量为m的物体,定滑轮半径为R,转动惯量为I,绳与滑轮间无相对滑动,求物体从弹簧原长时由静止开始下落h距离时的速度。

3.一长为L、质量为m的均匀细杆,可绕轴O自由转动。设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为?,杆初始的转速为?0,试求:

(1) 摩擦力矩;

(2) 从?0到停止转动共经历多少时间;

(3) 一共转动多少圈。

m?0Ox

练习题(七)

1.在光滑的水平桌面上开一小洞。今有质量m=4kg的小物体以细轻绳系着置于桌面上,绳穿过小洞下

垂持稳,如图示。小物体开始以速率v0?4m?s?1沿半径R=0.5m在桌面回转。在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径,问当绳子拉断时的半径有多大(设绳子断裂时的张力为2000N)?

RmF2.一长为L,质量为m的均匀细棒,一端可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动。当细棒静止在竖直位

置时,有质量为m0,速度为v0的子弹,水平射入其下端而不复出。此后棒摆到水平位置后重又下落。求子弹射入棒前的速度v0。

Ov0

3.旋转着的芭蕾舞演员要加快旋转时,总是将双手收回身边。对这一力学现象可根据

__________________定律来解释;这过程中,该演员的转动动能_______________(增加、减小、不变)。

4.匀速直线运动的小球对直线外一点O的角动量____________(守恒、不守恒、为零),理由是____________________________。

振 动

练习题(八)

1.小球在图(一)的光滑斜面上来回振动,此振动_____谐振动(是或不是);理由是____________________。 ??

(一)

小球在图(二)的凹柱面光滑的内表面上来回振动,此振动______谐振动(是或不是);理由是

____________;那么在____________条件下为谐振动。

O(二)100?t?0.7?)厘米,某时刻它在x1?32厘米处且向x轴负方向运动,若它2.一质点作谐振动x?6cos(重新回到该位置,至少需要经历时间?t?__________。

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