数学学科教学论教材
1、数学教育教学要以数学教学、数学学习、数学课程为主要研究对象。2、数学思维方法包括数学中的逻辑思维方法和心理学方法。3、概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念是数学科学的基本要素。每个概念都是概念的内涵与外延的统一体。（1）内涵是一个概念所反映的对象的本质属性。（2）外延就是一个概念反映的全部对象。（3）内涵是对概念的质的描述，它表明概念所反映的事物具有什么共同特征；外延是对概念的量的描述，它表明概念所反映的对象的范围。（4）属概念+某种内涵→种概念，种概念—某种内涵→属概念
4、数学概念之间关系：（1容关系：同一关系，从属关系，交叉关系（2不相容关系：矛盾关系，反对关系（对立关系）
5、逻辑思维的基本规律（1）同一律：A就是A；（2）矛盾律：是A就不是A 或 A不能是B又是B ；（3）排中律：或是A，或是A；（4）充足理由律：因为A，所以有B
6、高中数学课程的总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质、了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3）提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的习惯和崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
7、中学数学教学过程的基本因素：教师、学生、数学课程内容和数学教学手段。这四个基本因素是互相联系和互相影响，构成数学教学系统中的矛盾关系。处于主导地位的教师要主动掌握数学教材，采用合适的教学手段对学生施教，并以高尚的人格和思想素质影响学生。作为学习主体的学生，则应积极配合老师并主动运用科学的学习方法消化教材内容，并将学习情况及时反馈给老师，促使教师调整和改革教学方法。数学教学过程就是这样一个不断调控和推进的过程。
8、中学数学教学基本工作是指中学教师日常教学工作，包括备课、课堂教学、检查和批改作业、组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核，以及围绕教学的其他工作。
9、数学课可根据其结构不同分为：新知课，练习课，复习课，讲评课，考查课以及导言课，测量实习课等11、教学方法是指教师的工作方式和教师规定的学生学习活动方式，这些活动方式是为了使学生掌握知识、技能和技巧，树立辨证唯物主义世界观，并发展它们的能力和创造素质。常用的教学方法有：引导发现法步骤：提出问题（问题具有接受性、障碍性、探究性）—树立假设—归纳试验—具体应用；程序教学法；自学辅导法；尝试指导、效果回授法步骤：1)启发诱导，创设问题情境 2)探求知识尝试. 3).变式练习的尝试4.)归纳结论，纳入知识系统 5.)回授尝试结果，调节教学进程
；课堂讨论法。传统方法：讲解法、谈话法、读书指导法 13、微格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和在职教师有可能集中解决某一特定的教学行为，或在有控制的条件下学习。它是建立在教育理论、视听技术的基础上，系统
训练教师教学技能的方法。1）微格教学的基本程序：事前的学习和研究，确定培训技能、编写教案、提供示范、微型课、反馈评价和修改教案等。培训技能有导入技能、讲解技能、提问技能或结束技能。2）微格教学教案的编写：a. 教学目标；b. 教师的教学行为；c. 教师应用的教学技能；d. 学生的学习行为；e. 准备的教学媒体；f. 时间分配；g. 板书设计。
14、数学学习迁移：在学习的过程中，各门学科和各种技能之