2018～2019学年第一学期期末试卷
初二数学
一、选择题（每题3分，共24分） 1．下面图案中是轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是( ) A．5、4、3 ； B．13、12、5； C．10、8、6； D．26、24、10
3．已知点P?a?5,a?1?在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 （ ） A．（4，-2）；B．（-4，2）；C．（-2，4）；D．（2，-4）
4. 点(x1,y1)、(x2,y2)在直线y??x?b上，若x1?x2，则y1与y2大小关系是 ( ) A、y1?y2
B、y1?y2
C、y1?y2
D、 无法确定
5.．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
6．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下 列四种说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； ②第 1 小时两人都跑了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米．正确的有 （ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
7．如图，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是 （ ）
A．50 B．62 C．65 D．68
8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是 （ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
第7题图
第8题图 第6题
二、填空题（每空2分，共24分）
9．16的算术平方根是 ．函数y＝x－3中自变量x的取值范围是___________．
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10．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 °． 11．3184900精确到十万位的近似值是 ．
2
12．若一次函数y=（m＋l）x＋m-l是正比例函数．则m的值是_______,若一次函数
y=（m＋l）x＋m-l的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y2)，当x1?x2时，y1?y2,则m的取值范
2
围是______．
13．当b为 时，直线y?2x?b与直线y?3x?4的交点在x轴上.
14．已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0）,若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为_______________________.
15．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 16．如图，已知Rt△ABC中，?C?90，AC?4cm，BC?3 cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE? cm．
17．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为 ．
18．如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 ．
A
AC BD ME F
G
NA B
E 第16题 B D C 第15题 第18题 C第17题
三、解答题（共52分）
19．计算题：（每题3分，共计6分)
（1）已知：(x?5)?16求x； （2）计算 ：()214?1?25?3?27?5?3
ABO 20．（本题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3）， 点B（5，1）．
（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法） （2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．
21．（本题6分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE； （2）若CD?3， DB=23，求BE的长．
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22．（本题5分）已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90o，D是
1
AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝BD，求证：BD
2
是∠ABC的平分线. 23、（本题7分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞E A
D
B
C 机、火车、?汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示: 运输工具 途中速度(km/h) 途中费用(元/km) 装卸费用(元) 装卸时间 飞机 火车 汽车 200 100 50 16 4 8 1000 2000 1000 2 4 2 若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm. (1)、如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式; (2)、当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小? 24、（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． （1）AB= cm，AB边上的高为 cm；
（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值． 25．（本题8分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ； D（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
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AO BC