丰台区2020年初三统一练习（三）
数 学 试 卷
2020.07
1. 本试卷共9页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟。 考2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 生3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 自2020年1月23日起，我国仅用大概10天就建成了火神山医院，18天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113 800平方米．将113 800用科学记数法表示应为（ ）
（A）1.138?105 （B）11.38?104 （C）1.138?104 （D）0.1138?106 3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a（A）bc0 （C）ab0
（B）ac0 （D）ac0
b，则下列结论中错误的是（ ） ．．
abc
4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（ ）
（A）45° （B）60° （C）72° （D）90°
1
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为（ ） （A）(－1，－1) （C）(1，0)
（B）(－1，0) （D）(3，0)
6．如果a?3?1，那么代数式（1?（A）3
1a的值为（ ） )?2a?1a?13 3 （B）3?2 （C） （D）3
CABD7．如图，AB是⊙O的直径，若?CDB?32°，则?CBACD是弦，的度数为（ ）
（A）68° （B）58° （C）64° （D）32°
8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初三年级所有同学的植树情况（初三年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：
初三年级植树情况统计表 棵树/棵 人数
1 7 2 33 3 a 4 12 5 3 O
① a的值为20； ② 初三年级共有80人；
③ 一班植树棵树的是中位数一定是3； ④ 二班植树棵树的是众数是2． 其中合理的是（ ） （A）①③
（B）②④ （C）②③
2
（D）②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．若代数式
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． x?110．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个
含有a，b的正确的等式 ．
abba （第10题） （第11题） （第12题） 11. 如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点A处观
测，当量角器的0刻度线AB 对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是50°，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________.
12. 如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB ∠COD (填“＞”、“=”或“＜”)． 13．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE
的面积等于______．
yADBBECMAy 1y2ONx （第13题） （第15题） 14．能够说明“设a,b是任意非零实数，若a?b，则
依次为 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1?31?x?0?和y2???x?0?，点M为xx11?”是假命题的一组整数的a,b值aby轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交y1，y2的图象于A,
B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为 ．
16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了
3
促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元．
菜品 水煮牛肉（小） 醋溜土豆丝（小） 豉汁排骨（小） 手撕包菜（小） 米饭 单价（含包装费） 30元 12元 30元 12元 3元 数量 1 1 1 1 2
三、解答题（本题共68分，第17-23题，每小题5分，第24-26题6分，第27
题7分，第28题8分）
17. 下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程.
已知：直线AB及直线AB外一点P． 求作：直线AB上一点C，使得∠PCB=30°．
作法：①在直线AB上取一点M；
②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N；
③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q． ④连接PQ，交AB于点O.
⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧. 则∠PCB就是所求作的角． 根据小方设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵ PM=PN=QM=QN，
∴ 四边形PMQN是 ． ∴ PQ⊥MN，PQ=2PO（ ）．（填写推理依据）
∵在RtΔPOC中，sin∠PCB=PO=_____.（填写数值）
PC4