北京市丰台区2019-2020年初三统一练习(三)-数学三模试题及答案

丰台区2020年初三统一练习(三)

数 学 试 卷

2020.07

1. 本试卷共9页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟。 考2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 生3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分)

第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

1.《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求,于2020年5月1日起施行,施行的目的在于加强生活垃圾管理,改善城乡环境,保障人体健康.下列垃圾分类标志,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

2. 自2020年1月23日起,我国仅用大概10天就建成了火神山医院,18天建成了雷神山医院,彰显了“中国速度”.雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113 800平方米.将113 800用科学记数法表示应为( )

(A)1.138?105 (B)11.38?104 (C)1.138?104 (D)0.1138?106 3.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a(A)bc0 (C)ab0

(B)ac0 (D)ac0

b,则下列结论中错误的是( ) ..

abc

4.若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为( )

(A)45° (B)60° (C)72° (D)90°

1

5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为( ) (A)(-1,-1) (C)(1,0)

(B)(-1,0) (D)(3,0)

6.如果a?3?1,那么代数式(1?(A)3

1a的值为( ) )?2a?1a?13 3 (B)3?2 (C) (D)3

CABD7.如图,AB是⊙O的直径,若?CDB?32°,则?CBACD是弦,的度数为( )

(A)68° (B)58° (C)64° (D)32°

8.某校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织同学开展植树造林活动,为了了解同学的植树情况,学校抽查了初三年级所有同学的植树情况(初三年级共有两个班),并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表.下面有四个推断:

初三年级植树情况统计表 棵树/棵 人数

1 7 2 33 3 a 4 12 5 3 O

① a的值为20; ② 初三年级共有80人;

③ 一班植树棵树的是中位数一定是3; ④ 二班植树棵树的是众数是2. 其中合理的是( ) (A)①③

(B)②④ (C)②③

2

(D)②③④

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9.若代数式

1在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______. x?110.如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形,请根据图形,写出一个

含有a,b的正确的等式 .

abba (第10题) (第11题) (第12题) 11. 如图,在量角器的圆心O 处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪,从量角器的点A处观

测,当量角器的0刻度线AB 对准旗杆顶端时,铅垂线对应的度数是50°,则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________.

12. 如图所示的网格是正方形网格,则∠AOB ∠COD (填“>”、“=”或“<”). 13.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,若△ADE的面积为1,则四边形DBCE

的面积等于______.

yADBBECMAy 1y2ONx (第13题) (第15题) 14.能够说明“设a,b是任意非零实数,若a?b,则

依次为 .

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知函数y1?31?x?0?和y2???x?0?,点M为xx11?”是假命题的一组整数的a,b值aby轴正半轴上一点,N为x轴上一点,过M作y轴的垂线分别交y1,y2的图象于A,

B两点,连接AN,BN,则△ABN的面积为 .

16.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元,商家为了

3

促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购买下表中的所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐的总费用最低可为 元.

菜品 水煮牛肉(小) 醋溜土豆丝(小) 豉汁排骨(小) 手撕包菜(小) 米饭 单价(含包装费) 30元 12元 30元 12元 3元 数量 1 1 1 1 2

三、解答题(本题共68分,第17-23题,每小题5分,第24-26题6分,第27

题7分,第28题8分)

17. 下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程.

已知:直线AB及直线AB外一点P. 求作:直线AB上一点C,使得∠PCB=30°.

作法:①在直线AB上取一点M;

②以点P为圆心,PM为半径画弧,与直线AB交于点M、N;

③分别以M、N为圆心,PM为半径画弧,在直线AB下方两弧交于点Q. ④连接PQ,交AB于点O.

⑤以点P为圆心,PQ为半径画弧,交直线AB于点C且点C在点O的左侧. 则∠PCB就是所求作的角. 根据小方设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:∵ PM=PN=QM=QN,

∴ 四边形PMQN是 . ∴ PQ⊥MN,PQ=2PO( ).(填写推理依据)

∵在RtΔPOC中,sin∠PCB=PO=_____.(填写数值)

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