例题与习题

化 学 工 程 学

例 题 与 习 题

严 世 强 编

兰州大学化学化工学院

第一章 流体流动与输送

例1. 水从倾斜直管中流过,在断面A和B之间接一空气压差计,其读教R=10mm,两测

压点垂直距离h = 0.3m。试求:

(1)A、B两点的压差等于多少?

(2)若采用密度为830kg·m-3的煤油作指示液,压差计读数为多少?

(3)管路水平放置而流量不变,压差计读数及两点的压差有何变化?

解:如图取等压面1-2,p1= p2, 即 (pA- ?ghA)= pB- ?g(hB- R)- ?0gR pA- ?ghA= pB- ?ghB+ Rg(? - ?0)

等式两边同时加H?g,得

pA+?g(H - hA)= pB+?g(H - hB) + Rg(?- ?0)

(pA + ?gZA)-(pB + ?gZB)= Rg(? -?0) (1) pA- pB = Rg(? - ?0)- ?g( ZA- ZB)

= 0.01× 9.81×1000 + 1000 × 9.81 × 0.3 = 3.04 ×103Pa

注:∵?>>?

(A)

∴? - ?0 ≈?

(2)若采用煤油作指示液,压差计读数为R',由式(A)得: (pA + ?gZA)-(pB + ?gZB)= R'g(? - ?0) = Rg(? -?0)

= 0.01× 9.81× 1000 = 98.1Pa R/ = =

= 5.88 × 10-2m = 58.8mm

(3)若管路流量不变, [(pA +?gZA)-(pB + ?gZB)]不变,压差计读不变。又因管路水平放置,ZA= ZB 即:

(pA + ?gZA)-(pB + ?gZB)= pA - pB

= Rg(? -?0)= 98.1Pa

从本例可知,若管路中流体流量不变时,U形管压差计所指示值不变。但应注意R值在两种情况下所表示的意义。

例2. 有一恒位高位槽向用水处输送水。上游用内径为50mm水煤气管,长80m,途中设90?弯头5个,然后突然收缩成管内径为40mm的水煤气管,长20m,设有1/2开启的闸阀一个,水温20℃,为使输水量达3×10-3m3·s-1,求高位槽液位Z。(突然缩小处ξ=0.2)。

解:如右图取1-1,2-2截面,并以过2-2截面中心线的水平面为基准面,则:

1-1:p1= 0(表压) u1= 0,Z1 = Z 2-2:p2= 0(表压) Z2 = 0

u大 = = 1.53m·s-1

u= =2.39 m·s-1

p12u12p2u2?gZ1???gZ2???hf,1?2?2?2

2u2gZ1???hf,1?22

∑h = hf, + hf,

查20℃水:?=998.2kg·m -3, ? =100.42 ×10-5Pa·s

(1)在大管内,流体由容器流入管子,ξ= 0.5, 5个90?弯头, ∑ξ= 5 × 0.75 = 3.75 Re = = = 7.60 ? 104

取ε= 0.2mm, ε/d = 0.2/50 = 0.004 查λ= 0.03 hf,= hf + 5 hf,+ hf,

,进

801.532?(0.5?3.75?0.03?)?0.052

= 61.16J·kg-1

(2)在小管内:

1/2开启闸阀,ξ= 0.45 突然缩小ξ= 0.2

Re = = = 9.50 ? 104

ε/d = 0.2/40 = 0.005 查λ= 0.03 hf,=(hf, + hf,+hf,)

202.392?(0.2?0.45?0.03?)??44.70J?kg?10.042

(3)∑hf = 61.61+44.70 = 105.86J·kg-1

2u2gZ1???hf,1?22 = + 105.86 = 108.72 J·kg-1

Z1 = = 11.08m

例3. 某化工厂用IS65-50-160型离心泵从敝口容器中输送液体,容器内液位恒定,输送量为25m3·h-1,离心泵的吸入管长度为10m,内径为68mm。假如吸入管内流动已进入阻力平方区,直管阻力系数为0.03,总局部阻力系数∑? = 2,当地的大气压为1.013×105Pa。试求此泵在输送以下各种流体时,允许安装高度为多少?

(1)输送20℃的水;

(2)输送20℃的油品(pV = 2.67?104Pa? = 740kg·m-3); (3)输送沸腾的水。

解:(1)从泵样本查得,IS65-50-160型水泵在流量为25m3·h-1时,

必需气蚀余量(NPSH)r = 2.0m。

吸入管流速为

吸入管阻力损失为

u1?4qV?d2?4?25?1?1.91m?s3600?3.14?0.0682

?hf,0?1u12l101.912?(????)?(0.03??2)??1.2md2g0.0682?9.81

20℃水的饱和蒸汽压 pV =2.33×103Pa 允许安装高度为

?Hg??p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

1.013?1052.33?103???1.2??2?0.5??6.39m1000?9.811000?9.81

(2)允许安装高度为

?Hg??

p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

1.013?1052.67?104???1.2??2?0.5??6.58m740?9.81740?9.81

(3)沸腾液体的饱和蒸汽压 pV = p0

?Hg?? ∴

p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

???hf,0?1??(NPSH)r?0.5???1.2??2?0.5???3.7m

例4 用内径为300mm,钢管输送20℃水。为了测量管内的流量,在2000mm长的一段主管上并联一根总长为10m(包括支管的直管和所有局部阻力的当量长度长),直径为?60×3.5 mm的钢管,其上装有转子流量计,见附图所示。由流量计上读数知支管中水的流量为2.72m3·h-1。试求水在总管路中的流量。已知主管和支管的摩擦系数分别为0.018和0.03。

解:以下标1表示主管,下标2表示支管 支管内流速

u2?

2.723600??0.05324??3.343m3?s?1

∵ ∑hf,1 = ∑hf,2

22l?leu2l?leu2(??)1?(??)2d2d2 即

2u12100.034320.018???0.03??0.320.0532

u1 = 2.36m·s-1 例题 4 附图 主管流量 qV ,1= × 0.32 × 2.36 = 0.167m3·s-1 = 601.2 m3·h1 总管流量 qV,2 = 2.72 + 601.2 = 603.9 m3·h1

习 题

1. 在大气压强为0.101MPa的地区,某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为-0.095MPa。若在大气压强为0.088MPa的地区使该塔内绝对压强维持相同的数值,则真空表的读数应为多少?

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