普陀区2014年度第二学期七年级期末质量调研
数 学 试 卷 2015.6
（满分100分，考试时间90分钟）
题 号 得 分 一 二 三 四 总 分 考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的
主要步骤．
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．16的平方根等于 ． 2．求值：3?27= ． 83．用幂的形式表示：334＝ ． 4．近似数1.475?105有____________个有效数字．
5．已知点P（－2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是 ． 6．经过点M（－1，3）且平行于y轴的直线为直线_________________． 7．等腰三角形的对称轴为____________________________________________． 8．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 ． （填上你认为适当的一个条件即可）
BAEA1212BEOFCC
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，那么∠1+∠2= °． 10．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点O作EF // BC，分别与边AB、AC相交于点E、F，AB =8，AC = 7，那么△AEF的周长等于 ．
11．如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，那么它的腰长= ． 12．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是 ． 13．如果等腰三角形的周长为10，一边长为3，那么这个等腰三角形的另两条边长为 ． 14．如图，在直角三角形ABC中， ∠C = 90°，∠B = 28°，把△ABC 绕着点B顺时针旋转，使点A与 边CB的延长线上的点E重合，点 C落在点D处，联结CD，那么 ∠BDC = 度．
二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）
15．在△ABC中，如果?A:?B:?C?1:1:2，那么△ABC的形状是（ ）． （A）锐角三角形；（B）等腰三角形；（C）直角三角形；（D）等腰直角三角形．
C（第14题图）
AB?5) 向上平移4个单位，再向左平移3个 16．平面直角坐标系中，将点A(?3，单位得到点B，则点B的坐标为????????????????（ ）．
（1，?8）（1，?2）（-6，?1）（0，?1）（A）； （B）； （C）； （D）． 17．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是???????????（ ）．
AD1（A）∠1=∠2； （B）∠3=∠4； 3（C）∠B+∠BCD=180°； （D）∠B=∠5．
B245CE18．下列说法正确的是?????（ ）． （第17题图）
（A）两个等边三角形一定全等； （B）腰对应相等的两个等腰三角形全等； （C）形状相同的两个三角形全等； （D）全等三角形的面积一定相等．
○………………………………………封…………………………………………………密
三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分） 19．计算：92?5????4??解：
0?3?10???10?．
23○???1?20．计算：4??2????．（结果表示为含幂的形式）
8????解：
21．画图题：（1）画△ABC，使BC?5cm，∠B=40?，∠C=60?； （2）画出（1）中△ABC的中线AD；
（3）过点B画△ABD的高BE，垂足为点E，如果△ABC的面积为7.2cm2，
且AD?3，那么点C到直线AD的距离为 cm． 解：
341332?12○线………………………………………………
22．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，试说明AC与DF平行的理由． 解：因为AB∥DE（已知），
所以 ∠B=∠E（ ）． 因为 BF=EC（已知），
所以BF+FC=EC+CF（ ）， 即 BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
BCFEA（已知），?AB?DE? （已证），??B??E?BC?EF（已证），?所以△ABC≌△DEF． （ ）
D（第22题图）
所以∠_______=∠________（ ）， 所以AC∥DF（ ）．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交
A于F．试说明AF平分∠BAC的理由． 解：因为AB=AC（已知），
所以∠ABC=∠ACB（ ）．
EDF因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），
所以∠CEB=∠BDC= °(垂直的意义)．
B在△EBC中， （第23题图） ∠ECB+∠EBC +∠CEB =180°（ ）． 同理：∠DBC+∠DCB +∠BDC =180°． 所以∠ECB=∠DBC（等式性质）．
所以FB=FC（ ），
C
??????????? ?__?__?__?__?__?___?_线名姓○ ? _?__?__?__?__?号?学? ?__?__?__?__?__?级?班○ _封__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?校?学???○密????????
在△ABF和△ACF中，
??AB?AC（已知），?AF?AF（公共边）， ??FB?FC（已证），所以△ABF ≌△ACF（ ），
所以∠BAF=∠CAF（ ）， 即AF平分∠BAC．
四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）
24．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE．（1）说明△ABE≌△BCD的理由； （2）求∠AFD的度数． 解：
ADFBEC （第24题图）