北师大版高中数学必修五
高二（理）第一次月考试题
考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若 a?b, 则下列正确的是( )
A．a?b B．ac?bc C．ac?bc D．a?c?b?c 2.如图,直线a与直线b的位置关系是( ) a
A． 平行 B. 异面
C. 相交 D. 平形或异面 3.直线
2222xy?=1在y轴上的截距是（ ） 22abA.|b| B.±b C.- b2 D. b2 11114. 如图给出了计算?????的值的程序框图，
24640其中①②分别是( )
A．i?20,n?n?2 B．i?20,n?n?2 C．i?20,n?n?2 D．i?20,n?n?1 5．数列｛an｝中, a1、a2、a3成等差数列, a2、a3、a4成
等比数列, a3、a4、a5的倒数成等差数列, 则a1、a3、a5 第4题 为( )
A. 等比数列 B. 等差数列 C. 倒数成等差数列 D. 都不是 6．数列｛an｝的通项公式为an?2n?49,Sn达到最小值时,n=( ) A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
7．对在△ABC中,sinA:sinB:sinC?2:6:(3?1),则最小内角是( ) A.600 B.450 C.300 D.都不是
8．l1: ax?y+b=0, l2: bx?y+a=0(a≠0, b≠0, a≠b)的图形可能是( )
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9．若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是（ ） A. 10 B. 25 C. 256 D. lg256 10.已知M=｛(x,y)| y?9?x2｝
，N=｛(x,y) | y?x?b｝,且M∩N=φ，则b应满足的条件是（ A.| b|≥32 B.0
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填写在横线上） 11. 一元二次不等式ax2＋bx＋2?0的解集是(－
12,13)，则a＋b的值是
12. 在△ABC中,若acosA?bcosB,则△ABC是三角形. 13.如实数x,y满足(x?2)2?y2?3，则
yx最大值为
14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的
弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，
可得这个几何体的体积是.
15. 已知整数数列{an}满足an?an?1?an?2(n?3),
如果前1492项的和是1985,而前1985项的和为1492,
第14题 则前2001项的和是.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（ 12分）设函数f（x）=ax+2，不等式| f（x）|＜6的解集为（－1，2），
试求不等式xf（x）≤1的解集.
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）
17. （ 12分）已知三条直线2x?3y?5?0,4x?3y?1?0,mx?y?0不能构成三角形，求实数m的取值集合.
18．（ 12分）设圆的方程为x＋y2－4x－5＝0,
(1）．求该圆的圆心坐标及半径; （2）．若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程
19．（ 12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE; （2）平面PAC?平面BDE.
2
20．（ 13分） 在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c,其中a、b是 方程x2－23x＋2＝0的两根，且2cos (A＋B)＝－1. (1) 求角C的度数； (2) 求c; (3) 求△ABC的面积.
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