7.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用
时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为φ=0.55o。试求钢材的E和G。
第四章 轴向拉伸与压缩
1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（压）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0
FA＝4kN(←)
（2）分段计算轴力
杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-5kN（压）； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（压） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试
计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。
解：
2
2
6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm，DB段横截面面积ADB=500mm，
材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。
解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。
7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，
两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力σ；2）整个杆件的总伸长量。