山东省泰安市泰山区2016-2017学年上学期初三（五四制）期中学情检测数学试卷
（时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。）
1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. a(b?5)?ab?5a
B. a2?4a?4?a(a?4)?4 D. (3x?2)(2x?1)?6x2?x?2
C. x2?81y2?(x?9y)(x?9y) 2. 下列分式中，属于最简分式的是 A.
4 2x B.
2x 2x?15 2 C.
x?1 2x?16 3 D.
1?x x?17 2 10 1 3. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额 人数 这8名同学捐款的平均金额为 A. 3.5元 B. 6元 C. 6.5元 D. 7元 4. 多项式m2?4n2与m2?4mn?4n2的公因式是 A. (m?2n)(m?2n) C. m?2n
B. m?2n
D. (m?2n)(m?2n)2
5. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是
2222S甲?0.65,S乙?0.55,S丙?0.50,S丁?0.45。则射箭成绩最稳定的是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
x2?46. 若分式的值为0，则
x?2A. x?2
B. x??2
C. x??2
D. x?0
7. 下列因式分解正确的是 A. 4a2?4a?1?4a(a?1)?1
B. x2?4y2?(x?4y)(x?4y)
1??3C. x2?x???x??
49?23?912D. 2xy?x2?y2??(x?y)2
8. 下列多项式：①x2?y2 ②x2?1 ③x2?4x?4 ④x2?10x?25，其中能直接用公式法因式分解的共有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9. 八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级 一 二 参加人数 49 49 中位数 84 85 平均数 80 80 方差 186 161 某同学分析后得到如下结论： ①一班与二班学生平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班（优生分数线85分）； ③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 10. 分式：
a?12???1???化简的结果是
a2?2a?1?a?1?
B.
A.
1 a?11 a?1 C.
1 2a?1 D.
1 2a?111. 若把分式
x?y中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的 2xy
B. 3倍
C. 不变
D.
A.
1倍 31倍 612. 满足方程A. x?2
1x?1?3?的x的值是 x?2x?2
B. x??2
C. x?0
D. 无解
13. 若a?b?1?0，则3a2?3b2?6ab的值是 A. 3
B. －3
C. 1
D. －1
14. 为建设绿色家园，植树节期间某校八年级（2）班全体师生义务植树300棵。原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则下面所列方程中，正确的是
A. C.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。只要求填写最后结果） 15. 因式分解：m2?4m?4＝_______________。 16. 分式
30020300 ??x601.2x
B. D.
300300??20 x1.2x30030020 ??xx?1.2x6030030020?? x1.2x6012与的最简公分母是_____________。
x2?3x9?x217. 某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是______元。
18. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是_________。
19. 若4x2?mx?9是一个完全平方式，则m的值是____________。 20. 若分式方程
m21??有增根，则m的值是___________。 2x?4x?2x?2ba?的值等于___________。 ab21. 已知a2?3ab?b2?0(a?0,b?0)，则代数式
22. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程为________________。
三、解答题（本大题共6小题，共54分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 23. 因式分解（每小题4分，共8分） （1）4m(a?b)?6n(b?a)； 24. 计算（每小题4分，共12分）
22（2）16(m?n)?9(m?n)。
a2?1a?1（1）2； ?a?4a?4a?2（3）
（2）
a3a?12a?3??； a2?1a2?11?a2421??。 2x?4x?2x?225. 先化简，再求值：（5分）
7?a?4??a?3???，其中a??1。
a?3?2a?6?26. 解下列方程（每小题5分，共10分） （1）
23?； x?32x?1 （2）
124??2。 x?1x?1x?127. （本小题9分）
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：