一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P页例3完。
logcb1、探究：根据对数的定义推导换底公式logab?（a?0，且a?1；c?0，且c?1；b?0）．
logca
2、运用换底公式推导下列结论：logambn?1n logab；logab?logbam
【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟）
lg243
1、求值：（1）log89log2732 （2）
lg9 2、（1）设lg2?a,lg3?b，试用a、b表示log512.
（2）已知 log23 = a， log37 = b, 用 a, b 表示log4256
3、 (1)若2a?5b?10，则
三、当堂检测 1、计算：
（1）log43?log92?log1432 （2） log2211111xyz?． ?= .(2)设x,y,z?(0,??) 且3?4?6 ，求证：?abx2yz111?log3?log5 2589
（3） (log43?log83)(log32?log92) （4）log23?log34?log45?log52
（5） 51?log0.23； （6）(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．
4
（7）log43·log92＋log264； （8） log932·log6427＋log92·log427.
1112、（1）化简：；（2）设log23glog34glog45g???glog20052006glog2006m?4， ??log57log37log27求实数m的值.
b3、已知：log188?a,18?5,求log3645（用含a，b的式子表示）
1112abab4、(1)若 3＝7＝21，求＋的值；(2) 设4＝5＝m，且 ＋＝1，求m的值．
abab
xyz,5、已知x，y，z为正数，3＝4＝62x＝py.
111
(1)求p； (2)求证：－＝.
zx2y
6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？
（2）我国的GDP年平均增长率保持为%，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？