2019届福建省福州市第一中学高三5月质检（模拟）数学(理）
试题
一、单选题 1．已知复数z?2i?i，则z?z?（ ） 1?iB．3
C．1
D．5
A．5 【答案】D
【解析】根据复数的运算法则和共轭复数的概念先求出z,z，即可得解.． 【详解】 z?2i2i(1?i)2i?2?i??i??i?i?1?i??1?2i， 1?i(1?i)(1?i)2则z??1?2i，则z?z?(?1?2i)(?1?2i)?1?4?5. 故选：D． 【点睛】
本题主要考查复数的计算，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键，属于基础题．
2．设集合A?x|x?x?2??，B??x|log2x?1?，则AIB?（ ）
2??A．(?2,1) 【答案】B
B．(0,1) C．(1,2) D．?
【解析】先化简集合A,B,再利用交集的运算求解． 【详解】
由题得集合A?{x|x2?x?2?0}?(?2,1)，B?{x|log2x?1}?(0,2)， 则AIB?(0,1)， 故选：B． 【点睛】
本题主要考查不等式的解法和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．
?1?3．二项式?x?2y?的展开式中x3y2的系数是( )
?2?5A．5 【答案】A
B．?20 C．20 D．?5
?1?r?1?【解析】二项式?x?2y?的通项为Tr?1?C5?x??2??2?55?r??2y?r
?5?r?3依据题意易得：?，即r?2
r?2?2?1?所以xy的系数是C5???4?5 ?2?323故选：A
?y?2?4．若x,y满足约束条件?x?y?1，则z?x?2y的最大值为（ ）
?x?y?1?A．?5 【答案】B
【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可． 【详解】
由z?x?2y得y?B．1
C．?1
D．2
1zx?， 22作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）:
1zx?， 221z1z 由图象可知当直线y?x?，过点C时，直线y?x?的截距最小，此时z最大，
2222平移直线y??x?y?1由?，解得C(1,0)， ?x?y?1代入目标函数z?x?2y， 得z?1?2?0?1
?目标函数z?x?2y的最大值是1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．
5．为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )
A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B．是否倾向选择生育二胎与性别有关
C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 【答案】C
【解析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误． 【详解】
由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，
倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.8?120?96人，女性人数为0.6?80?48人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C． 【点睛】
本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含