北师大版九年级数学下册 第三章《圆》测试题
一、选择题
1.如图所示，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30° 则∠BOC的大小是（ ）
A.60○ B.45○ C.30○ D.15○
2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）
A.1.5 B.3 C.5 D.6 3.下列命题正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弦所对的弧相等 C.等弧所对的弦相等 D.垂直于弦的直线平分弦
4. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（ ）
A．35°B．55° C．65°D．70°
5如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．60° 6.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为( )
A.1 B.3 C.2 D.3
23227.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A.点P B.点Q C.点R D.点M
8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，
1sinB=，则线段AC的长是（ ）
3A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若
∠A?25．则∠D等于（ ）
A.40? B.50? C.60? D.70?
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⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O 10.如图，3的半径为，AC?2，则sinB的值是（ ）
22334A. B. C. D. 3243二、填空题
11.如图，?MAB?30?，P为AB上的点，且AP?6， 圆P与AM相切，则圆P的半径为 ．
12.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________.
13.如图，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=63cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ．
14.△ABC中，AB?10cm，AC?8cm，BC?6cm，以点B为圆心 6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是 ．
15.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 16.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°， 则∠BCD的度数是 ．
17.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则
∠ABD= ，∠CEB= .
18.如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .
19.如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于 点D，若∠A=30°，CD=23，则⊙O的半径长为 ． OA
C第19题图BD 2 / 6
20.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题
C21.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB， MBA已知CD = 20，CM = 4，求AB.
O
D
22.已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D.求证：AC平分∠DAB.
23. 某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66o，则∠BPC＝ o.
24.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC平分∠BAD；AD⊥ CD，垂足为D． (1)求证：CD是⊙O的切线
(2)若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．
25.在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．求扇形ODF的半径．
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