江苏省徐州市高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和教案1新人教A版必修5

2.3 等差数列的前n项和

教 学1.掌握等差数列前n项和公式及其推导过程. 目标 2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 教 学会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 重 点 教 学参 考 授 课方 法 自学引导 类比 教 一、问题情境 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 学 二次备课 教材, 教参 练习:在等差 数列{an}中, 预习书本第42-44页 ⑴ 已知【问题1】等差数列的前n项和公式 a1=7, a10??43,如何推导此公式? 教 学 过 程 设 计 二数学建构 【问题2】(A)例1、在等差数列{an}中, (1)已知a1?3,a50?101,求S50; 求S10 ⑵已知a1?100,d??2,求1(2)已知a1?3,d?,求S10 2S50. 3151( 3 )已知d?,an?,Sn??,求a1及n. 222(3)已知、 a15??10, d?2,求S20 (4)已知a5=8, 【点评】: 在等差数列的通项公式与前n项和公式中,a9?24,求含有a1,d,n,an,Sn五个量,只要已知其中的三个量,就可以求出余下的两个量. an,Sn 教 教 学 二次备课 学 过 程 设 计 【问题3】(B)例2、在等差数列{an}中,已知第1项到第10项的和为310,第11项到第20项的和为910,求第21项到第30项的和. (A)求等差数列 1,5,9,…,401的各项的 和。 【思考】:在例2中,你能否发现S10,S20?S10,S30?S20 这三者之间有何关系?并将这一结论推广至一般情形? 若数列{an}是等差数列,前n项和是Sn,那么 仍成等差数列,公差为 练习:(B)在等差数列{an}中,已知S8?100,S16?392, 求S24 3、(B)在等差数列 【数学应用】 1、在等差数列{an}中, 1112,,,,?中6323, (1)求前20项的和; (1)已知S4?2,S9??6,求Sn (2) (2)已知前n项的和为已知an?2n?1,求Sn 五、小结 掌握等差数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的问题 课 外作 业 课本P39第3, 155,2求n的值。 教 学 小 结

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