导学案 【学习目标】 导学设计 【导学目标】 1.能够熟练地从实际问题中找出数量关系 1、能够熟练地从实际问题中找出数量关系； 2、会根据数量关系列方程，进而解决实际问题，进一步提2.会根据数量关系列方程，进而解决实际高学生分析问题、解决问题的能力。 问题，进一步提高学生分析问题、解决问【学习重难点】 重点：方程的建立以及对列方程解题的掌握。 难点：有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型通过比较得出最优解。 题的能力。 【导学重难点】 重点：方程的建立以及对列方程解题的掌握。 难点：有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型通过比较得出最优解。 【导学过程】（2分钟） 导入:我们知道，数学是一门为生活服务的科学，我们学习数学不仅仅是为了单纯的计算，而是应该学以致用，用所学的数学知识解决实际问题，今天，让我们一起探究如何用所学的一元一次方程解决实际问题--方案问题。 （用幻灯片出示教学目标） 【学习过程】 【探究活动一】复习回顾 引入新知 回忆用一元一次方程解决实际问题的步骤。 1、用方程解决实际问题的步骤。 2、用式子表示下列问题 7（9）班准备购买作业本奖励进步学生，现从甲乙两商店了解到作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店的优惠条件是从第1本开始按标价的八五折出售。设该班需要购买x（x>10）个作业本，根据题意回答下列问题：若到甲商店购买需花费 元；若到乙商店购买需花费 元。 【导学一】复习回顾 引入新知 设置意图：通过回顾用方程解决实际问题的步骤，为接下来列方程解决实际问题做好知识储备。（8分钟） 操作流程： 1.首先请一名学生朗读“一元一次方程与实际问题（方案问题）”这节课的学习目标。 （用幻灯片出示教学目标） 2.学生阅读问题并思考，点两名学生分别回答第1、2题。 3.教师督促指导学生认真独立在导学案上完成思考题,教师巡视指导. 4. 3分钟后自学结束,请同桌互相交流自学成果。 5.老师随机点同学抢答，学生在导学案上更正答案。 【探究活动二】探究归纳 生成新知 例1：某学校组织至少10名老师去参观博物馆，博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种： 方式1：团队中每位游客按八折购买； 方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买； (1)参观人数为多少时两种方式的费用一样？ (2)参观人数是10人时选择哪种方式合适？参观人数是20人时呢？ 【导学二】探究归纳 生成新知 设置意图：通过探究方程问题，建立方案比较思维，了解方程问题的一般解题思学法指导：设参观人数为x人，则方式1的费用为 元； 路。（10分钟） 方式2的费用为 元。 操作流程： 1.老师给出相应提示，同学们仔细思考讨论问题例1。 a.组内交流自学情况。 b.各小组推荐一名同学，随时准备回答相应解题思路。 c.学生回答，其他同学补充。 2.老师板书过程。 3.教师强调：解题时板书规范。 【探究活动三】典例解析 运用新知 例2：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者 【导学三】典例解析 运用新知 设置意图：进一步引导学生利用一元一次方程解决实际问题。（15分钟） 1.由一名学生读题。 2.老师提问引导全班学生理解题意。 追问：如通话时间是20分钟，两种方式费用？如通话时间是500分钟呢？如通话时间为0分钟呢？ 3.学生根据学法指导思考例2。 2.组长推荐2名同学上台演板例2，完成后请另外一位同学上台纠错并评讲. 3.教师点评归纳：解题格式、步骤和基本方法。 先缴50元?月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神操作流程： 州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟（通话时间不足1分钟看作一分钟） （1）用含有x的式子表示两种通话费用。 （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 学法指导： （1）总话费= + （2）所谓更合算是在通话相同时间内费用少、省钱。 【课堂小结】 这节课你学到了哪些知识？请把你认为最有用的知识写在下面。 【课堂小结】 设计意图：通过小结，加深对一元一次方程的理解，强化运用这些知识解决相关的问题。 操作流程：学生口答，师生补充。 【当堂测评】 1.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案： 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元． 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 元． 问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 选做题 2.某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完 【当堂测评】（10分钟） 设计意图：巩固所学知识，让学生体验用已学知识解决实际问题的过程。 操作流程： 1.学生独立认真完成当堂测评训练。 2.学生在导学案上独立完成，8分钟后师生一起更正评价。 板书设计 课题： 3.1.4 一元一次方程与实际问题---方案问题 １． 解：设 ２． 方式1可列方程为： 方式2可列方程为： 教后反思：