浙教版2018-2019学年九年级数学上册期末数学试卷(含答案)

2018-2019学年九年级(上)

期末数学试卷

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是( ) A.(﹣2,5)

B.(﹣2,﹣5)

C.(2,5)

D.(2,﹣5)

2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( )

A.25°

3.2cos60°=( ) A.1

B.

C.

B.30° C.35° D.40°

D.

4.下列事件中,属于必然事件的是( ) A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某射击运动员射击一次,命中靶心

C.任意画一个三角形,其内角和是180° D.抛一枚硬币,落地后正面朝上

5.点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,下列说法正确的有( ) ①AC=A.1个

AB,②AC=

AB,③AB:AC=AC:BC,④AC≈0.618AB

C.3个

D.4个

B.2个

6.已知A(﹣1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)在函数y=﹣5(x+1)2+3的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3

B.y1<y3<y2

C.y2<y3<y1

D.y3<y2<y1

7.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

8.如图,在半径为4的⊙O中,弦AB∥OC,∠BOC=30°,则AB的长为( )

A.2 B.

C.4 D.

9.下列说法,正确的是( )

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B.与三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C.三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D.直角三角形中两锐角平分线形成的夹角是135°

10.函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是( )

A.x<﹣4或x>2 B.﹣4<x<2

C.x<0或x>2

D.0<x<2

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.已知a、b、c满足

,a、b、c都不为0,则

= .

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA= .

13.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验400次,其中有240次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有 个.

14.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是 .

15.二次函数y=x2﹣3x+2的图象与x轴的交点坐标是 .

16.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E为BC边上一点,且BE=2,F为AB上一点,FG⊥AE分别交AE、CD于点P、G,以PC为直径的圆交线段FG于点Q,若PF=QG,则BF= .

三.解答题(共7小题,满分66分)

17.(6分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;

(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).

18.(8分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为11米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为18米,从D,E两处测得路灯B的仰角分别为α和β,且tanα=6,tanβ=,求灯杆AB的长度.

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