2016-2017学年江西省南昌XX中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）每个小题只有一个正确选项
1．如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（ ） A．2
B．﹣2 C．4
D．﹣4
2．n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，若m、则m+n﹣mn的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
3．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（ ） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4）
C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）
4．下列各组图形有可能不相似的是（ ） A．各有一个角是50°的两个等腰三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形
5．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．abc＞0
B．若ax12+bx1=ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2=1
C．a﹣b+c＞0
D．当m≠1时，a+b＞am2+bm
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．“某种彩票中奖的概率是1%，”该命题是 命买100张该种彩票一定会中奖．题．（填“真”或“假”）
8．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．
9．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 ．
10．某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 元．
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（﹣4，0），C（0，6），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的对应点B′的坐标是 ．
12．PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是 ．
三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13．解方程：3x2﹣5x+2=0．
14．抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）
15．如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4， （1）请证明△ABC∽△ADE． （2）求AD的长．