第1节 交变电流的产生及描述
知识点一| 交变电流的产生
1. 产生
如图所示, 将闭合线圈置于匀强磁场中, 并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2. 交变电流
（1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 （2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。 3. 正弦式交变电流
（1)产生：在匀强磁场里, 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（2)函数表达式（线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt。 ②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt。 ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt。
其中ω等于线圈转动的角速度, Em＝nBl1l2ω＝nBSω。 （3)图象（如图所示)
1
甲 乙 丙
[判断正误]
（1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。 （2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。 （3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。
1. （2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图, 其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中, 绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动, 线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接, 与电阻R并联的交流电压表为理想电表, 示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是（ )
（√) （×) （×)
甲 乙
A. 电阻R的电功率为20 W B. 0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C. R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos 100πt（V) D. 通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos 50πt（A)
U2
C [电阻R的电功率P＝R＝10 W, A项错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大, R两端的电压瞬时值最大, B项错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt（V), 通过R的电流随时间变化的规律是i＝1.41cos 100πt（A), C项正确, D项错误。]
2.（多选)如图所示, 图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象, 当调整线圈转速后, 所产生的正弦交流电的图象如图线b所示, 以下关
2
于这两个正弦交流电的说法正确的是（ )
A. 在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B. 线圈先后两次转速之比为3∶2
C. 交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt V D. 交流电b的最大值为
20 V 3
BCD [在图中t＝0时刻, 感应电动势为零, 穿过线圈的磁通量最大, A错误；a的周期为0.4 s, b的周期为0.6 s, 转速与周期成反比, 所以转速之比为3∶2, B正确；交流电的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt, 所以a的瞬时值表?2π?
达式为u＝10sin?0.4?t V＝10sin 5πt V, C正确；由Um＝NBSω, 可知角速度变
??2220
为原为的, 则最大值变为原来的, 交流电b的最大值为 V, D正确。]
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[考法指导]
1. 正弦式交变电流的变化规律（线圈从中性面位置开始计时) 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝REmsin ωt R＋r 电流
Emi＝Imsin ωt＝sin ωt R＋r 2. 两个特殊位置的特点
（1)线圈平面与中性面重合时, S⊥B, Φ最大, 电流方向将发生改变。
（2)线圈平面与中性面垂直时, S∥B, Φ＝0, 电流方向不改变。
ΔΦ
最大, e最大, i最大, Δt
ΔΦ
＝0, e＝0, i＝0, Δt
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