（1）分类加法计数原理和分步乘法计数原理
1、已知A,B?是两个非空集合，定义A?B??x|x?a?b,a?A,b?B?为集合A,B?的\和集\，若A??0,1,2?,B??1,2,3,4?,则A?B种元素的个数是( ). A.4个 B.5个 C.6个 D.16个
2、从集合?0,1,2,3,4,5,6?中任取两个互不相等的数a,?b组成复数a?bi,其中虚数有( ) A.30个 B.36个 C.42个 D.35个 3、
?b1?b2???c1?c2?c3?展开后共有不同的项数( ). ?a1?a2?a3?a4??A.9 B.12 C.18 D.24 4、三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有( ).
A.6种 B.8种 C.10 种 D.16 种 5、现有4名教师参加说课比赛,共有4道备选题目,若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课,其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有( ) A. 288种 B. 144种 C. 72种 D. 36种
6、在0,1,2,3,4,5,6,7中任意选择6个数学组成数字不重复的六位数中,大于400000的偶数共有多少个( )
A.10080 B.5040 C.4800 D.9600
7、有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球,若从中取出2个几何体,使多面体和旋转体各一个,则不同的取法种数是( ) A.14 B.23 C.48 D.120 8、将3本相同的小说,2本相同的诗集全部分给4名同学,每名同学至少1本,则不同的分法有( )
A.24种 B.28种 C.32种 D.36种
9、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( ) A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
10、如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )
A.96 B.84 C.60 D.48
11、若x?{x|x?Z,x?4},y?{y|y?Z,y?5},则以(x,y)为坐标的点共有__________个.
12、用4种不同的颜色给图中的四个区域涂色,如果每一个区域涂一种颜色,相邻区域不能同色,那么涂色方法有__________种.
A B C D 13、从1,2,3,4,7,9六个数中,任取两个不同的数作对数的底数和真数,则所有不同的对数的值的个数__________.
14、某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“×××××××0000”到
“×××××××9999”,共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡则这组号码中“优惠卡”的个数为__________. 15、用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的四位数.
1.若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做\渐降数\求上述四位数中的\渐降数\和四位数总个数的比值
2.最小的\渐降数\有多少个正约数(包括1和它本身)
答案以及解析
1答案及解析： 答案：C
解析：a,?b共有3?4?12种不同的选法,但计算的结果只有1,2,3,4,5,6共6个不同的值.
2答案及解析： 答案：B 解析：第一步选虚部,除0外有6种不同的选法,第二步选实部,除去选的虚部外,连同0在内共有6种不同的选法,故共有6X6=36(个)不同的虚数.
3答案及解析： 答案：D
解析：4?2?3?24
4答案及解析： 答案：A 解析：
若甲先传给乙,则有: 甲—乙—甲一乙—甲 甲—乙—甲—丙—甲 甲—乙—丙—乙—甲
共3种不同的传法,同理甲先传给丙,也有3种不同的传法,共有6种不同的传法.
5答案及解析： 答案：B
解析：从4题种选一道作为不被选中的题有4种,从4位教师中选2位,这两位是选同样题目
2?6种,被选中两次的题目有3种方案,剩下的两位教师分别选走剩下的2题,共的有C44?6?3?2?144种.
6答案及解析： 答案：B 解析：
7答案及解析： 答案：C 解析：
分两步:第一步,取多面体,有5?3?8种不同的取法, 第二步,取旋转体,有4?2?6种不同的取法. 所以不同的取法种数是8?6?48种.
8答案及解析： 答案：B