对数函数及其性质
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；
初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域）。 2. 过程与方法目标： 经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3. 情感态度与价值观目标： 在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 二、教学重点：
掌握对数函数的图像和性质 三、教学难点：
对数函数性质中，对于底数大于一和大于零小于一两种情况函数值的不同变化 四、教学过程：
1. 设计问题情景，引出概念
这节课是由学生前面学习的熟悉的细胞分裂问题入手，从旧知识中引出新概念-对数函数。
不仅使学生易懂而且还体现了指数函数与对数函数之间的关系。我的问题情境是： 引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个……依此类推， （1）求一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。
（2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？
第一问学生得出是指数函数：y=2x。
第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，得出x=log2y是一个函数，将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。
2. 探究、尝试归纳概念
一般地，我们把函数 (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）
思考：为什么a＞0且a≠1，为什么x＞0
3. 探究图像与性质
1.用描点法画出以下两个函数的图像 (列表，描点，画图) (1) X 0.5 1 2 4 8
y -1 0 1 2 3
(2)
X y 0.5 1 1 2 4 8 16 0 -1 -2 -3 -4
猜想：以3为底和以1/3为底的对数图像
2.观察 和 的图像，可以得出它们有那些特征
类比指数函数图像，得到结论 3.对数函数的性质 a＞1 0＜a＜1