第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述
基本技能练
1．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是
( )
解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。
答案 A
2．一个电炉上标有“220 V,1.5 kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是
( )
A．电压最大值为220 V，电流最大值约为9.6 A B．电压最大值为311 V，电流最大值约为6.8 A C．电压有效值为220 V，电流有效值约为6.8 A D．电压有效值为311 V，电流有效值约为9.6 A
解析 电压有效值为220 V，最大值约为311 V，电流有效值约为I＝P/U＝6.8 A，最大值约为9.6 A，选项C正确。 答案 C
3．(多选)如图1所示，是一个匝数n＝10匝的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是
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图1
A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大
B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大 C．在t3＝0.3 s时，线圈中的感应电动势改变方向 D．在t4＝0.4 s时，线圈中的感应电动势改变方向
解析 由题图可知，在t1＝0.1 s时，线圈中的磁通量最大，线圈转到中性面，感应电动势为零，A错；在t2＝0.2 s时，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动势最大，B对；在t3＝0.3 s时，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，方向发生改变，C对；t4＝0.4 s前后，线圈中的感应电动势的方向不变，D错。 答案 BC
4．(2014·北京朝阳区一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图2所示。由图可知该交变电流
( )
图2
A．周期为0.125 s
B．电压的有效值为102 V C．电压的最大值为202 V
D．电压瞬时值的表达式为u＝102sin 8πt(V)
解析 由图象可知，交变电流的周期为0.250 s，A错误；电压的有效值U＝
20
V＝2
102 V，B正确；电压的最大值为20 V，C错误；电压瞬时值的表达式为u＝20sin 8πt(V)，D错误。 答案 B
5．(2014·宁波正始中学检测)某交变电压为u＝8sin(157t) V，则
( )
A．用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s B．此交流电可作为电磁打点计时器的工作电源
C．把额定电压为8 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 D．把击穿电压为6 V的电容器接在此电源上，电容器正常工作
2π
解析 根据u＝8sin(157t) V可知T＝157 rad/s，解得周期为T＝0.04 s，选项A错误；
电磁打点计时器所接交流电源的频率不一定是50 Hz，若用该交流电作为电源，则打点时间间隔为0.04 s，选项B正确；额定电压8 V指的是有效值，选项C错误；电容器击穿电压为6 V，比最大值8 V要小，因此该电容器不能正常工作，选项D错误。 答案 B
6．(多选) (2014·贵州六校联盟一模)如图3所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0。线圈产生的电动势的最大值为Em，则
( )
图3
A．线圈产生的电动势的有效值为2Em
EmT0
B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2π C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次
Em
解析 线圈转动产生正弦交变电流，其电动势的有效值为E＝，A错误；电动势的
22πEmT0
最大值Em＝BSω＝Φm×T，所以穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝2π，B正确；线
0
圈转动过程中磁通量变化率的最大值即为电动势的最大值，C正确；一个周期内电流的方向改变两次，两个周期内改变4次，D错误。 答案 BC
7．如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为
( )
图4
A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
解析 电功的计算中，I要用有效值计算。图甲中，由有效值的定义得