一、选择题（共14小题；共70分）
7. 设
A. 75
的展开式中 的系数为 ，二项式系数为 ，则
B. 60
C. 55
= ( )
D. 45
1. 甲、乙两人计划从 ，， 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有
2. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不
同的排法共有 ( )
A. 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种
3. 二项式 4. 若
A. -2
B. -3
，则 C. 125
的值是 ( )
D. -131
A. -240
展开式中的常数项为 ( )
B. 160
C. -160
D. 240
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
8. 个人分 件同样的服装，每人至多分 件，而且服装必须分完，那么不同的分法种数是
A.
B.
C.
D.
9. 某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 ( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10. 某国际会议结束后，中、美、俄等 国领导人合影留念，他们站成两排，前排 人，后排
人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有 ( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
11.
5.
A. 45
的二项展开式中，
B. 90
项的系数是 ( )
C. 135
D. 270
A. 项
的展开式中，含 的正整数次幂的项共有
B. 项
C. 项
D. 项
12. 从 个男生， 个女生中挑选 人参加智力竞赛，要求至少有 个女生参加的选法共6. 现有 名同学去听同时进行的 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选有 ( ) 法的种数是
A. C.
B. D.
A. 种
B. 种
C. 种
D.
种
13. 要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在
上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为 ( )．
14. 某小区有排成一排的 个车位，现有 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 个车位连
在一起，那么不同的停放方法的种数为
二、填空题（共3小题；共15分）
15. 一个袋子里装有 张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有 张不同的中国联通手机卡，
某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，一共有 种不同的取法．
16. 从 ，，，
17. 平面上有 个点，除某 点在一条直线上外，再无其他三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线 条．
三、解答题（共5小题；共65分） 18. 设集合
，
是坐标平面上的点，
.
这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有 种取法
A.
B.
C.
D.
A. 144
B. 192
C. 360
D. 720
19. 要从 名女生， 名男生中选出 名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法
Ⅰ 至少有 名女生入选； Ⅱ 至多有 名女生入选； Ⅲ 男生甲和女生乙入选； Ⅳ 男生甲和女生乙不能同时入选； Ⅴ 男生甲、女生乙至少有一个人入选．
（用数字作答）．
Ⅰ 可以表示多少个平面上的不同的点 Ⅱ 可以表示多少个第二象限内的点
20. 已知 件不同的产品中有 件次品，现对它们一一测试，直至找到所有 件次品为止．
Ⅰ 若恰在第 次测试时，才测试到第一件次品，第 次才找到最后一件次品，则共有多少种不
Ⅲ 可以表示多少个不在直线
上的点
同的测试方法
21. 已知
，求：Ⅰ ；
Ⅱ ；
Ⅲ ．
22. 位同学站队：
Ⅰ 站成一排，共有多少种不同的排法
Ⅱ 站成两排（前 后 ），共有多少种不同的排法
Ⅲ 站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法Ⅳ 站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种