六年级奥数训练
第4讲浓度问题与经济问题
内容概述
实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．
典型问题
兴趣篇
1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？
2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？
(2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？
3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？
4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入
1
多少千克纯酒精，浓度才能变成50%?
5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水多少克？
6．(1)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？
(2)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？
(3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？
8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：
①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； ②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．
2
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？
9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．
10.费叔叔有10000元钱，打算存入银行两年．
办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？
办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？ 拓展篇
1. 一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？
2．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？
3