转化单位“1” 专题简析 我们必须重视转化训练。通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。 典型例题1 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？ 【思路导航】解法一：把丙数看作单位“ 1”，甲、乙、丙三个数有 如下关系： 丙数: 乙数: 甲数: 解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。其三者关系 如下： 乙数: 甲数: 丙数: 解法三:将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，把甲数看 作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系： 甲数: 乙数: 丙数: 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 举一反三1 1. 甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152。甲、乙、丙三个数各是多少？ 2. 橘子质量是苹果质量的2/3，香蕉质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克？ 3. 某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级的学生人数是九年级学生人数的的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？ 典型例题2 某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男生、女生各有多少人？ 【思路导航】解法一:设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的倍。这 个学校里九年级 男生: 女生:51-24=27(人） 解法二:设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的女生: 男生:51 —27=24(人) 解法三:男生人数:女生人数=男生= = 24人 女生：=8 ： 9 = 27(人） 答:这个班男生有24人，女生有27人。 举一反三2 1.图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3是 科技书本数的4/5，这两种书各买来多少本？ 2. 学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5是舞蹈队人 数的6/7。合唱团和舞蹈队各有多少人？ 3. 粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的1/4是面粉 质量的1/3，玉米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？ 典型例题3 已知甲校学生人数是乙校学生人数的2/5，甲校的女生人数是甲校学生人数的3/10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21/50，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几？ 【思路导航】解法一:把乙校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如下表所示: 解法二:把甲校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对 应的分率如下表所示：