江苏省扬州市2020届高三年级期中考试 数学(满分160分，考试时间120分钟)
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1. 已知集合A＝{3，4}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝________． 2. 若(3＋i)z＝2－i(i为虚数单位)，则复数z＝________． 3. 函数y＝3
2|x－m|
(m∈R)是偶函数，则m＝________．
y2
4. 双曲线－x＝1的渐近线方程为________．
4
5. 抛物线y＝4x上横坐标为4的点到焦点的距离为________． 2ln x， x>0，??－2
6. 设函数f(x)＝?1则f(f(e))＝________．
x， x<0，??2
7. 直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋a－1＝0平行，则两直线间的距离为________．
1＋x
8. 函数f(x)＝x的极大值是________．
e
π
9. 将函数y＝cos x的图像向右平移个单位后，再将图像上所有的横坐标变为原来2
2
2
?π?的一半(纵坐标保持不变)，得到函数f(x)的图像，则f??＝________． ?6?
10. 梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AD＝AB＝3DC＝3，若M为线段BC的中点，→→
则AM·BD的值是________．
11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝3，sinA－sinB＝3sinC，1
cos A＝－，则△ABC的面积是________．
3
12. 已知点A(－1，0)，B(2，0)，直线l：kx－y－5k＝0上存在点P，使得PA＋PB＝9成立，则实数k的取值范围是__________________．
3
13. 已知实数x，y满足y>且6xy－9x＋2y－4＝0，则3x＋y的最值是________．
214. 已知关于x的不等式(x－k－1)e＋e<0有且仅有三个整数解，则实数k的取值范围是__________________．
x
2
2
2
2
2
2
二、 解答题(本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)
x＋122已知关于x的不等式<0的解集为集合A，函数f(x)＝－x＋2mx－m＋4的定义域
x－3为集合B(其中m∈R)．
(1) 若m＝0，求A∩B；
(2) 若B??RA，求实数m的取值范围．
16. (本小题满分14分) 3?π?已知α∈?0，?，cos α＝. 2?5?π??(1) 求tan?α＋?的值； 4??π??(2) 求sin?2α＋?的值． 6??