2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的倒数是（ ） A． B．2
C．﹣ D．﹣2
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy 3．（3分）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（ ） A．﹣18
B．﹣10
C．2
D．18
4．（3分）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（ ） A．﹣5
B．﹣4
C．﹣3
D．﹣1
5．（3分）若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ） A．x?70% B．
C．x?30% D．
6．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
7．（3分）如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
8．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69° B．111° C．141° D．159°
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9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A．C．
B． D．
10．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（ ）cm．
A．12 B．24 C．20 或24
D．12或24
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（3分）将数578000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若﹣amb4与8a2bn是同类项，则m﹣n= ． 13．（3分）若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则a的值为 ．
14．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD= 度．
15．（6分）一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是 ． 16．（3
分）已知数列
，
，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n
个数为an，若an是方程
三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分） 17．（8分）计算
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的解，则n= ．
（1）﹣18×（+﹣）；
（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 18．（9分）解方程 （1）4x+3=12﹣（x﹣6）； （2）
=2﹣
．
19．（7分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．
20．（7分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
21．（7分）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．
22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=46°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°， （1）求∠BOD的度数．
（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC．
23．（7分）如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点． （1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长． （2）试说明：AD+AB=2AC．
24．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
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