第一章
1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率PN =25 kW ,额定电压UN =220 V ,额定转速
nN =1 500 r /min,额定效率?N =86 .2 %。试求:
( 1 )额定电流IN;
( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。
解：（1）直流电动机的:额定功率 PN?UNIN?N IN?PNUN?NPN25?103??131.83A 220?0.862?25?29KW 0.862 （2） P1N?
?N1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12 kW ,额定电压UN=230 V ,额定转速
nN=1 450 r /min,额定效率?N=83 .5 %。试求:
( 1 )额定电流IN;
( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。
解：（1）直流发电机的:额定功率 PN?UNIN
PN12?103 IN???52.17A
UN230 （2）P1N?
1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。
PN?N?12?14.37KW 0.835 解：（1）第一节距 y1?Z222?????5,为短距绕组。 2p44y?yK?1
单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即 第二节距y2?y1?y?5?1?4 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。
1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?
解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为
Ea=29?10=290V ;
每一条支路的电阻为 R?29?0.2?5.8?,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ra?R5.8??1.45? 44当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向
器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为
Ea?58?10?580V
每一条支路的电阻为 R?58?0.2?11.6? 电刷间的电阻为 Ra?
1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数Nc=10 ,单波绕组,试求当每极磁通?=1 . 42 × 10Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数N?2SNC?2?21?10?420 电枢电动势 Ea?
1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流Ia=10 A ,气隙每极磁通?=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,
?2R11.6??5.8? 22pN2?420?n??1.42?10?2?1000?198.8V 60a60?1保持支路电流ia的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 T?pN3?400?Ia??0.21?10?133.69N?m 2?a2?3.1416?3 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69N?m,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致
的, 保持支路电流ia不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 ia? 改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,仍为 电枢电流Ia?2ia?Ia10?A 6610A,而并联支路数为2 (a=1), 610A 33?40010 电磁转矩 T??0.21??133.69N?m。
2?3.1416?13
1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻Ra=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, ?=0 . 011 Wb的情况下。PFe =362 W ,Pmec=204 W ,试问:
( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?
( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?
解: (1) Ea?pN2?372?n??0.011?1500?204.6V,低于电源电压U=220 V,60a60?1所以电机运行在电动机状态。 (2) Ia? T?U?Ea220?204.6??74A Ra0.208pN2?372?Ia??0.011?74?96.39N?m 2?a2?3.1416?1 (3) 输入功率 P1?UI?220?74?16280W?16.28KW
2 输出功率 P2?P1?Pcua?PFe?Pmec?16280?74?0.208?362?204