新题原创强化训练
第15关
一、填空题：
1．函数y?ax?b的大致图像如图，若函数图像经过(0,?1)和(?4,3)两点，且x??1和y?2是其两条渐cx?d近线，则a:b:c:d?________．
2．设d为等差数列{an}的公差，数列{bn}的前n项和Tn，满足Tn?1，且d?a5?b2，?(?1)nbn（n?N*）n2若实数m?Pk?{x|ak?2?x?ak?3}（k?N*，k?3），则称m具有性质Pk，若Hn是数列{Tn}的前n项和，对任意的n?N*，H2n?1都具有性质Pk，则所有满足条件的k的值为________．
·?2，由点集3．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足OA?OB?OAOBuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv{P|OP??OA??OB,????1,?,??R}所表示的区域的面积是__________．
4．已知函数f?x??x?1?1??a，若对任意实数a，关于x的不等式f?x??m在区间?,3?上总有解，则实x?2?数m的取值范围为______．
二、选择题：
1．已知集合M?{1,2,3,???,10}，集合A?M，定义M(A)为A中元素的最小值，当A取遍M的所有非空子集时，对应的M(A)的和记为S10，则S10?（ ） A．45
B．1012
C．2036
D．9217
1??x?,x?A?1??1?2．设集合A??0,?，B??,1?，函数f(x)=?，若x0?A，且f?2?f?x0????A，则x0的22??????2(1?x),x?B取值范围是（ ） A．?0,?
4??1??B．?,?11?? 42??C．??11?,? 4?2?D．?0,?
8?3????3．设数列?xn?的各项都为正数且x1?1，?ABC内的点P均满足?PnAB和?PnAC的面积比为nn?N??uuuv1uuuvuuuvv2:1，若PnA?xn?1PnB??2xn?1?PnC?0，则x5的值为（ ）
2A．15
B．17
C．29
D．31
4．《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，则以正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为（ ） A．12
B．24
C．48
D．58
5．如图，在底面半径和高均为2的圆锥中，AB?CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于( )
A．
1 2B．1
C．
10 4D．
5 2三、解答题：
1．东西向的铁路上有两个道口A、B，铁路两侧的公路分布如图，C位于A的南偏西15?，且位于B的南偏东15?方向，D位于A的正北方向，AC?AD?2km，C处一辆救护车欲通过道口前往D处的医院送病人，发现北偏东45?方向的E处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要1分钟，救护车和火车的速度均为60km/h．
（1）判断救护车通过道口A是否会受火车影响，并说明理由；
（2）为了尽快将病人送到医院，救护车应选择A、B中的哪个道口？通过计算说明．
2．平面内任意一点P到两定点F1?3,0、F2???3,0的距离之和为4．
?uuuvuuuuv（1）若点P是第二象限内的一点且满足PF，求点P的坐标； 1?PF2?0（2）设平面内有关于原点对称的两定点M1、M2，判别PM1?PM2是否有最大值和最小值，请说明理由？
uuuuvuuuuuv