2019年泰安市中考数学模拟题（1）
一．选择题（共12小题）
1．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0
B．1
C．
D．﹣1
2．下列运算正确的是（ ） A．
?
＝
2
﹣
B．）＝
9
＝a
3
3
6
C．（+）÷（ D．（﹣a）÷a＝（﹣a）
3．如图所示的几何体的主视图是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为（ ）
A．125°
B．135°
C．145°
D．155°
5．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ） A．平均分是91
B．中位数是90
C．众数是94
D．极差是20
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A．
B．
C．
D．
2
7．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（b≠0）与二次函数y＝ax+bx（a≠0）的
第1页（共10页）
图象大致是（ ）
A．
8．关于x的不等式组A．a＞3
B．C．D．
的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
B．a＜3
C．a≥3
D．a≤3
9．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是（ ） A．64°
B．58°
C．32°
D．26°
（9题图） （11题图） （12题图）
10．关于x的一元二次方程（k+1）x﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥0
B．k≤0
C．k＜0且k≠﹣1
D．k≤0且k≠﹣1
2
11．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ） A．cm
B．1cm
C．2cm
D．cm
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为（ ）． A．2 B．22 C．2 D．二．填空题（共6小题）
13．化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离
第2页（共10页）
2 2
2+
子Mg的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为 ． 14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为 ．
（14题图） （16题图） （17题图）
15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
16．如图，已知AB＝8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为 （结果留根号）．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，且y与x之间的大致图象如图所示，则△APQ面积的最大值是 ．
18．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是 ．
二．解答题（共7小题） 19．先化简：入，求值．
20．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，
第3页（共10页）
÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代