江苏省泰兴中学高一数学教学案(57)
必修4_02 平面向量的坐标运算
班级 姓名
目标要求
掌握平面向量的坐标表示方法,掌握平面向量的坐标运算法则.
重点与难点
重点:平面向量的坐标运算. 难点:平面向量的坐标表示的理解.
典例剖析
uuuuruuur例1 已知O是坐标原点,点A在第一象限,OA?43,∠XOA=60°,则OA的坐标
是 .
例2 已知A,B,C的坐标分别是(2,?4),(0,6),(?8,10),则AB?2BC?______
BC?1AC?______2
22),B(3,2),求x . 变题:①已知向量a?(x?3,x?3x?4)与AB相等,若A(1,
②已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是 (-2,1),(-1,3) (3,4),求D点的坐标.
rrrrrr例3 设x,y?R,a?(1,?2),b?(?3,1),c?(11,?7),试用xa?yb的形式表示c.
uuuuruuur例4 已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线P1P2上的点,且PP??PP2(???1), 1求点P的坐标.
uuuruuurAP??2PB变式:①已知A(1,2),B(5,4),,则P的坐标为 .
②已知A(1,2),B(5,4),|AP|?2|PB|,则P的坐标为 .
uuuruuur课堂练习
uuuruuur1. 已知O是坐标原点,点A在第二象限,OA=2,∠XOA=150°,则向量OA的坐标_______.
2. 若点A的坐标为(x1,y1),向量AB的坐标为(x2,y2),则点B的坐标为 . 3. 已知作用在原点的三个力F1=(1,2),F2=(-2,3),F3=(-1,-4),则它们的合力的坐标
是______________.
4. 设点A(?1,2),B(2,3),C(3,?1),且AD?2AB?3BC,则D点的坐标为________.
uuuruuurruuur5.已知O的坐标是原点,A(2,-1),B(-4,8),且AB?3BC?0,则OC的坐标
为 .
uuur1uuur6.已知两点P(3,4),Q(12,7),点R在直线PQ上,且|PR|?|PQ|,则点R有坐标为________.
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江苏省泰兴中学高一数学作业(57)
班级 姓名 得分
rrrrrr1、若向量a?(1,1),b?(1,?1),c?(?1,2),c=?a??b,则??____,??_____. uuuruuuruuuruuur(6,1),BC?(x,y),CD?(?2,?3),则AD? . 2、已知向量AB?,?2),B(3,?1),C(5,6), 则顶点3已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(?1的坐标为______.
4、 作用于原点的两个力F1?(1,1),F2?(2,3),,为使它们平衡,需加力F3?_______. 5、已知向量a?(3,?2),b?(?2,1),c?(7,?4),试用a,b来表示c.
rrrrrrrra?(?1,?3)b?(7,1)a?b,5a?2b,|3a?b|. 6、已知向量,,求
7、已知A(?2,4),B(3,?1),C(?3,?4),且CM?3CA,CN?2CB,试求点M,N和MN的坐标.