江苏省泰兴中学高一数学教学案(57)
必修4_02 平面向量的坐标运算
班级 姓名
目标要求
掌握平面向量的坐标表示方法，掌握平面向量的坐标运算法则．
重点与难点
重点：平面向量的坐标运算． 难点：平面向量的坐标表示的理解．
典例剖析
uuuuruuur例1 已知O是坐标原点，点A在第一象限，OA?43，∠XOA=60°，则OA的坐标
是 ．
例2 已知A，B，C的坐标分别是（2，?4）,(0，6）,(?8，10）,则AB?2BC?______
BC?1AC?______2
22）,B(3,2),求x ． 变题：①已知向量a?(x?3,x?3x?4)与AB相等，若A(1，
②已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是 (－2，1)，（－1，3） （3，4），求D点的坐标.
rrrrrr例3 设x,y?R,a?(1,?2),b?(?3,1),c?(11,?7),试用xa?yb的形式表示c．
uuuuruuur例4 已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)，P是直线P1P2上的点，且PP??PP2(???1)， 1求点P的坐标．
uuuruuurAP??2PB变式：①已知A（1，2），B（5，4），，则P的坐标为 ．
②已知A（1，2），B（5，4），|AP|?2|PB|，则P的坐标为 ．
uuuruuur课堂练习
uuuruuur1. 已知O是坐标原点，点A在第二象限，OA=2，∠XOA=150°，则向量OA的坐标_______.
2. 若点A的坐标为(x1,y1),向量AB的坐标为(x2,y2)，则点B的坐标为 ． 3. 已知作用在原点的三个力F1=(1，2)，F2=(－2，3)，F3=(－1，－4)，则它们的合力的坐标
是______________.
4. 设点A(?1,2),B(2,3),C(3,?1),且AD?2AB?3BC,则D点的坐标为________．
uuuruuurruuur5.已知O的坐标是原点，A(2，－1)，B（－4，8），且AB?3BC?0，则OC的坐标
为 ．
uuur1uuur6.已知两点P(3,4),Q(12,7),点R在直线PQ上,且|PR|?|PQ|,则点R有坐标为________.
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江苏省泰兴中学高一数学作业(57)
班级 姓名 得分
rrrrrr1、若向量a?(1,1),b?(1,?1),c?(?1,2),c=?a??b,则??____,??_____． uuuruuuruuuruuur（6，1）,BC?（x,y),CD?(?2,?3),则AD? ． 2、已知向量AB?，?2),B(3,?1),C(5,6), 则顶点3已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(?1的坐标为______．
4、 作用于原点的两个力F1?(1,1),F2?(2,3),，为使它们平衡，需加力F3?_______． 5、已知向量a?(3,?2),b?(?2,1),c?(7,?4),试用a,b来表示c．
rrrrrrrra?(?1,?3)b?(7,1)a?b,5a?2b,|3a?b|． 6、已知向量，，求
7、已知A(?2,4),B(3,?1),C(?3,?4),且CM?3CA,CN?2CB,试求点M,N和MN的坐标．