2019年甘肃省兰州市中考数学试题(解析版)

2019年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)

一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 1.(4分)﹣2019的相反数是( ) A.

B.2019

C.﹣2019

D.﹣

2.(4分)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=80°,则∠2=( )

A.130° 3.(4分)计算:A.

B.120° =( ) B.2

C.3

D.4

C.110°

D.100°

4.(4分)剪纸是中国特有的民间艺术,在如图所示的四个剪纸图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )

A. B.

C.

2

D.

5.(4分)x=1是关于x的一元二次方程x+ax+2b=0的解,则2a+4b=( ) A.﹣2

B.﹣3

C.﹣1

D.﹣6

6.(4分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=40°,则∠C=( )

A.110° 7.(4分)化简:

B.120° ﹣

=( )

C.135°

D.140°

A.a﹣1 B.a+1 C. D.

8.(4分)已知△ABC∽△A'B'C',AB=8,A'B'=6,则=( )

A.2 B. C.3 D.

9.(4分)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为( ) A.

B.

C. D.

10.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(﹣3,5),B(﹣4,3),A1(3,3),则B1的坐标为( )

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,4)

2

D.(4,1)

11.(4分)已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=﹣(x+1)+2上,则下列结论正确的是( )

A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2>2 D.y2>y1>2

12.(4分)如图,边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折

叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )

A.

B.

C.

﹣1

D.

﹣1

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.(4分)因式分解:a+2a+a= .

14.(4分)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B= °.

15.(4分)如图,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=(k>0)的图象上,S矩形OABC=6,则k= .

3

2

16.(4分)如图,矩形ABCD,∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点

M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长作半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,

若BE=1,则矩形ABCD的面积等于 .

三、解答题:本大题共12小题,共86分.

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