【尚择优选】NB清华大学物理实验A1三线摆和扭摆实验报告.doc

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清华大学 三线摆和扭摆试验 物理实验完整报告 班级姓名学号 结稿日期:

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三线摆和扭摆实验

一、实验目的

1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解; 2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法; 3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用,掌握测量质量和周期等

量的测量方法。

二、实验装置和原理

1.三线摆:

如图一,上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支承着,三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。上圆盘可以固定不动。拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO’作扭摆运动。当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时,可推出下圆盘绕中心轴OO’的转动惯量为:

m0gRr2T0 24?H?2 其中,m0是下圆盘质量,g取9.80ms,r为上圆盘半径,R为下圆盘半径,H为平衡时上下圆盘的垂直距离,T0为下圆盘摆动周期。

J0?

图1三线摆示意图

将质量为m的待测刚体放在下圆盘上,并使它的质心位于中心轴OO’上,测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的垂直距离H1,

则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO’的总转动惯量J1为:

J1??m0?m?gRrT2

4?2H12

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且待测刚体对于中心轴OO’的转动惯量J?J1?J0。

利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出:如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为Jc,则这个刚体对平行于该轴且相距为d的另一转轴的转动惯量为:

Jx?Jc?md2

式中,m为刚体的质量。

图2三个孔均匀分布

在本实验中,将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔(如图2)上,

2测出三个球对于中心轴OO’的转动惯量Jx。如果测得的Jx的值与由Jx?Jc?md右式计

算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内??500?,则平行轴定理得到验证。

本实验中,用于测量基本物理量的仪器还有:电子天平,游标高度尺,配有光电接收装置的多功能数字测量仪。 2.扭摆:

实验中使用的扭摆结构如右图(图3),根据刚体转动定理有:

M?J0?''

其中,M是悬线因扭转产生的弹性恢复力矩,J0为刚体对于悬线轴的转动惯量,?为

''角加速度。弹性恢复力矩M与转角?的关系为:

M??K?

图3三爪盘扭摆

其中,K为扭转模量,它与悬线长度L,悬线直径d及悬线材料的切变模量G有如下关系:

K?扭摆运动的微分方程为:

?Gd432L

?''??可见,圆盘作简谐运动,其周期为:

K? J0【MeiWei_81重点借鉴文档】

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