2017-2018学年下学期期末三校联考
高二理科数学
本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。
1．已知全集U?R,A?{x|x2?2x?0},B?{x|x?1},则A?(CUB)? ( ) A. ?0,??? B.(??,1)C.???,2? D. （0,1）
2．设D为?ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ）
A. ???BO???1????1????????1????1????6AB?2AC B. BO?6AB?2AC
C. ???BO??5???6AB??1???6AC? D. ???BO???5????1????6AB?6AC
3．复数(1?2i)z?1?i，则z对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．若双曲线x2a?y22b2?1(a?0,b?o)，一条渐近线方程为y?2x，则该双曲线离心率为（A. 2 B. 3 C.
52 D. 5 ?x?y?25．已知x,y满足约束条件??x?y?2 ，则z?3x?y的取值范围为（ ）
??y??2A. [6，10] B. （﹣2，10] C. （6，10] D. [﹣2，10） 6．若f?x??2xf??1??x2，则f??0?等于（ ）
A. 2 B. 0 C. －2 D. －4
． ）
7．已知x?0,y?0,lg2?lg4?lg2，则
xy11?的最小值是 ( ) xyA. 6 B. 5 C. 3?22 D. 42
?log1(?x),x?0?28．在如图所示的程序框图中，若函数f(x)??，则输出的结果是( )
x??2,x?0A. 16 B. 8 C. 2 D.2
168 第8题图
第12题图 9．已知函数f?x?是定义在R上的函数，若函数f?x?2016?为偶函数，且f?x?对任意
x1,x2??2016,????x1?x2?，都有
f?x2??f?x1?x2?x1?0，则（ ）
A. f?2019??f?2014??f?2017? B. f?2017??f?2014??f?2019? C. f?2014??f?2017??f?2019? D. f?2019??f?2017??f?2014?
10．不等式x?y?2所表示的区域为??，函数y?一个点，则该点落到??内概率为（ ）
2?x2的图象与??轴所围成的区域为??，向??内随机投
A.
??2? B. C. D. 84?16
11．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2?b2?2018c2，则
tanCtanC??（ ） tanAtanBA.
1112 B. C. D. 201620171009201712．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如上图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A. 81? B. 33? C. 56? D. 41?
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13．函数y??acosx?bsinx?cosx有最大值2,最小值?1,则实数?ab?的值为________.
214．点?x0，y0?到直线Ax?By?C?0的距离公式为d?Ax0?By0?CA?B22，通过类比的方法，可求得：在
空间中，点?0,1,3?到平面x?2y?3z?3?0的距离为____________.
15．某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是_________． 16．抛物线E:y?4x的焦点为F，准线l与x轴交于点A，过抛物线E上一点P (第一象限内)作l的垂．．．．．线PQ,垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16，则点P的坐标为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
2每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17．(本小题满分12分)设数列?an?的前n项和Sn满足:Sn?nan?2n(n?1) （1）求数列?an?的通项公式；
首项a1?1.
，
（2）设数列??111??M?的前项和为，求证：． Mn?nn54aa?nn?1?