小学数学六年级长方体与正方体知识点及难题练习解答
（一）长方体和正方体的特征
顶形体 面 点 相对的4长方体 6个 6正方体 个 正方形 （二）长方体和正方体的棱长总和
相对面完全相同，至少8个 4个面是长方形 6个面完全相同，都是8个 条 度都相等 条 相等 的长方 12 12条棱长体 12 条棱长度是特殊 正方体 棱 关系
（三）长方体和正方体的表面积
1.概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。 2.计算公式：
重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。
（四）长方体和正方体的体积、容积
1.长方体和正方体的体积、容积比较 体积 物体所占空间意义不同 的大小叫做物体的体积。 求物体的体积要从该物体的测量方法不同 外部来测量长、不同点 宽、高。 体积单位一般积单位。盛放液单位名称不完全相同 用：立方米、立体的容器，容积方分米、立方厘也常用升或毫米。 升来表示。 长方体体积（容积）公式=长×宽×高 或 正方体体积（容积）公式=棱长×相同点 计算公式相同 棱长×棱长 或 长方体和正方体的体积（容积）=底面积×高 或 1. 有的物体既有体积，也有容积。如箱子、油桶等。 重点提示 2. 有的物体有体积却没有容积。如：石头、木头这宽、高。 容积一般用体部来测量长、容积 物体所能容纳的体积，叫做这个容器的容积。 求物体的容积要从容器的内些实心的物体。 3. 既有体积也有容积的物体，它的体积一定比容积大。只有把容器的厚度忽略不计，容积才可看作与体积相等。 2.体积（容积）单位进率换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 奥数练习题
【难题1】：
一个长方体，如果从它的高度方向锯掉3厘米的一段，正好得到一个正方体，但表面积减少了72平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 【分析】：
从长方体高度方向锯掉3厘米的一段，表面积减少部分就是高3厘米的长方体的四个侧面和一个上面，同时表面积又增加了一个切面，切面面积正好与原长方体上面的面积相等，互相抵消。因此，剩下正方体表面积比原长方体表面积减少的72平方厘米，就是高3厘米的长方体的侧面积。